【題目】如圖，兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，與交于點(diǎn)，連接，若，，則_____．

【答案】．

【解析】

過點(diǎn)C作CM⊥DE于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EN⊥AC于點(diǎn)N，先證△BCD∽△ACE，求出AE的長(zhǎng)及∠CAE=60°，推出∠DAE=90°，在Rt△DAE中利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出CD的長(zhǎng)，分別在Rt△DCM和Rt△AEN中，求出MC和NE的長(zhǎng)，再證△MFC∽△NFE，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求出CF與EF的比值．

解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

∵，，

∴，

∵在中，，

∴，

在與中，

∵，

∴，

∴，

∵，

∵，

∴，

∴∽，

∴，∴，

∴，，

∴，

在中，

，

在中，，

∴，，

在中，

，

在中，

，

∵，

∴∽，

∴，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(2，0)、B(0，4)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

(1)若．

①求拋物線的解析式；

②當(dāng)線段PD的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)作，垂足為，連接，為線段上一點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）若，，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海上有A、B、C三座小島，小島B在島A的正北方向，距離為121海里，小島C分別位于島B的南偏東53°方向，位于島A的北偏東27°方向，求小島B和小島C之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙中，為直徑，、分別切⊙于點(diǎn)、．

（1）如圖①，若，求的大小；

（2）如圖②，過點(diǎn)作∥，交于點(diǎn)，交⊙于點(diǎn)，若，求的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PO=10，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，直線l垂直平分PA，當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí)，PA的長(zhǎng)度為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)，若，則線段EF的長(zhǎng)是____.

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