【題目】如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PO=10，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，直線l垂直平分PA，當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí)，PA的長度為____________．

【答案】．

【解析】

如圖設(shè)切點(diǎn)為E，作OF⊥PA于F，連接OE．直線l交PA于K，則四邊形OEKF是矩形．設(shè)AK=PK=x，由OE=KF=4，推出AF=x﹣4，PF=x+4，由OF2=OA2﹣AF2=OP2﹣PF2，列出方程即可解決問題．

如圖設(shè)切點(diǎn)為E，作OF⊥PA于F，連接OE．

直線l交PA于K，則四邊形OEKF是矩形．

設(shè)AK=PK=x．

∵OE=KF=4，

∴AF=x﹣4，PF=x+4．

在中，

∵OF2=OA2﹣AF2=OP2﹣PF2，

∴42﹣(x﹣4)2=102﹣(x+4)2，

∴x，

∴PA=2x．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA＝4，C是射線OA上一點(diǎn)，以O為圓心，OA的長為半徑作使∠AOB＝152°，P是上一點(diǎn)，OP與AB相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P′與P關(guān)于直線OA對(duì)稱，連接CP，

嘗試：

（1）點(diǎn)P′在所在的圓　 　（填“內(nèi)”“上”或“外”）；

（2）AB＝　 　．

發(fā)現(xiàn)：

（1）PD的最大值為　 　；

（2）當(dāng)＝2π，∠OCP＝28時(shí)，判斷CP與所在圓的位置關(guān)系探究當(dāng)點(diǎn)P′與AB的距離最大時(shí)，求AP的長．（注：sin76°＝cos14°＝）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，與交于點(diǎn)，連接，若，，則_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廣場有一個(gè)小型噴泉，水流從垂直于地面的水管OA噴出，OA長為1.5米.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點(diǎn)B到O的距離為3米．建立平面直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求水流噴出的最大高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在淮河的右岸邊有一高樓，左岸邊有一坡度的山坡，點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面上，與在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樓的高度，在坡底處測得樓頂的仰角為，然后沿坡面上行了米到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)在處測得樓頂的仰角為，求樓的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在硬地上拋擲1枚圖釘，通常會(huì)出現(xiàn)如圖兩種情況：

八（1）班張老師讓同學(xué)們做拋擲圖釘試驗(yàn)，每人拋擲1枚圖釘20次，班長小明分別匯總5人、10人、15人…的試驗(yàn)結(jié)果，并將獲得的數(shù)據(jù)填入下表：

（1）填空：a= ，b= ；

（2）補(bǔ)全小明根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）仔細(xì)觀察“拋擲圖釘試驗(yàn)”的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，試估計(jì)“釘尖不著地”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017湖南株洲第21題）某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽，組委會(huì)隨機(jī)將愛好者平均分到20個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽，完成時(shí)間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，求：

①A區(qū)域3×3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．

②若3×3階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)．

③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒，求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛好者的概率（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家．經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上．單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)面包．設(shè)這種面包的銷售單價(jià)為x角(每個(gè)面包的成本是5角)．零售店每天銷售這種面包的利潤為y角．

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù)；

(2)求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式：

(3)當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C，D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）以CE為邊作ECMN，點(diǎn)M在一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a，當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y＝的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案