【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),且BE=1,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿路徑A→D→C→E運(yùn)動,則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
試題分析:將點(diǎn)P的運(yùn)動路程長x分成0<x≤3,3<x≤5,5<x≤7三種情況結(jié)合圖形求解,利用排除法就可以得出解答.
當(dāng)0<x≤3時,點(diǎn)P在AD上運(yùn)動,如圖所示
y=×2×x=x,當(dāng)x=3時,y=3,故D錯誤;
當(dāng)3<x≤5時,點(diǎn)P在DC上運(yùn)動,如圖所示
y=S梯形AECD﹣S△PEC﹣S△ADP=(3+2)×2﹣×3×(x﹣3)﹣×2×(5﹣x)=x+
當(dāng)x=5時,y=2,故B錯誤;
當(dāng)5<x≤7,點(diǎn)P在CE上運(yùn)動,如圖所示
y=S△AEP=×2×(5﹣x)=5﹣x,故C錯誤;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC∶BC=4∶3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動,速度為1cm/s,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動,速度為2cm/s,當(dāng)一個運(yùn)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個運(yùn)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.
(1)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x(秒),△PBQ的面積為y(cm2),當(dāng)△PBQ存在時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x=5秒時,在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M,使△BCM得周長最小,若存在,求出最小周長,若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動時,是否存在x,使得以△PBQ的一個頂點(diǎn)為圓心作圓時,另外兩個頂點(diǎn)均在這個圓上,若存在,求出 x的值;不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠A=55°34′,則∠A的余角等于( 。
A. 44°26′ B. 44°56′ C. 34°56′ D. 34°26′
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. a2a3=a6 B. a3+a2=a5 C. (a2)4=a8 D. a3﹣a2=a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)則樣本容量容量是______________,并補(bǔ)全直方圖;
(2)該年級共有學(xué)生500人,請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù);
(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率。
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