如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AF⊥BE于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，則下述結(jié)論中不成立的是


  1. A.
    AG=BE
  2. B.
    △ABG≌△BCE
  3. C.
    AE=DG
  4. D.
    ∠AGD=∠DAG
D
分析：根據(jù)ASA方法求證△ABG≌△BCE，得AE=DG，AG=BE，故A、B、C選項(xiàng)正確．
解答：在△ABG和△BCE中，AB=BC，
∵AC，BD為正方形的角平分線∴∠ABG=∠BCE=45°，
∵AF⊥BE，∴∠BAF+∠ABF=90°，
又∵∠ABF+∠CBE=90°，∴∠BAF=∠CBE，
所以△ABG≌△BCE，故B選項(xiàng)正確；
∵全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
∴AE=DG，故C選項(xiàng)正確；
且AG=BE． 故A選項(xiàng)正確．
故選擇D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等，考查了正方形對(duì)角線垂直且對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是找出全等三角形，并且求證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（AE＜AD），連接DE．與正方形ABCD的外接圓相交于點(diǎn)F，BF與AD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=6
2
，求BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•包頭）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，則∠BE′C=
135
135
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC的中點(diǎn)，H是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，EG⊥AE于點(diǎn)E，交邊CD于G，
（1）求證：△ABE∽△ECG；
（2）延長(zhǎng)EG交∠DCH的平分線于F，則AE與EF的數(shù)量關(guān)系是
AE=EF
AE=EF
；
（3）若E為線段BC上的任意一點(diǎn)，則它們之間的關(guān)系是否還能成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不能成立，則舉一個(gè)反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青銅峽市模擬）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA．
求證：△ADE≌△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)P按A-B-C-M-D的順序在正方形的邊上以每秒1cm的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），△APM的面積為y（cm2）
（1）直接寫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，△AMP面積； 
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4秒后至8秒這段時(shí)間內(nèi)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)P整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)x為何值時(shí)，y=3？

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