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【題目】把2018個正整數1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.

（1）用如圖方式框住表中任意4個數，記左上角的一個數為，則另三個數用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；

（2）用（1）中方式被框住的4個數之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.

【答案】（1），，.（2）被框住的4個數之和不可能等于2019，理由見解析

【解析】

（1）通過圖表可以得出這四個數之間的數量關系是相鄰的兩個數之間相差8，從而可以得出另三個數；
（2）根據（1）表示出的三個數相加為2019建立方程求出其解即可．

解：（1）設左上角的一個數為x，由圖表得：
其他三個數分分別為：x+8，x+16，x+24．
故答案為：x+8，x+16，x+24．

（2）由題意，得
x+x+8+x+16+x+24=2019，
解得：x=492.75，
因為所給的數都是正整數，
所以被框住的4個數之和不可能等于2019．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線y=+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是線段AB的中點，拋物線y=-x2+bx+c經過點A，P，O(原點).

(1)求拋物線的表達式；

(2)在x軸上方的拋物線上是否存在一點Q，使∠QAO=45°?如果存在，求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結論的選項是（　　）

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形擺放在平面直角坐標系中，點在軸上，點在軸上，，，過點的直線交矩形的邊于點，且點不與點、重合，過點作，交軸于點，交軸于點．

（1）若為等腰直角三角形．

①求直線的函數解析式；

②在軸上另有一點的坐標為，請在直線和軸上分別找一點、，使 的周長最小，并求出此時點的坐標和周長的最小值．

（2）如圖2，過點作交軸于點，若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．動點P從A出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿A→B運動，到B點停止運動；同時點Q從C點出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿C→B→A運動，到A點停止運動．設P點運動的時間為t秒（t＞0），

（1）當點Q在BC邊上運動時，t為何值，AP=BQ；

（2）當t為何值時，S△ADP=S△BQD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上有兩定點A、B，點表示的數為6，點B在點A的左側，且AB=20，動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒（t>0）.

（1）寫出數軸上點B表示的數______，點P表示的數用含t的式子表示：_______；

（2）設點M是AP的中點，點N是PB的中點.點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.

（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)；當點P運動多少秒時？與點R的距離為2個單位長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．

（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數．

（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數．

（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數量關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=．

材料2、已知實數m、n滿足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．

解：由題知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的兩個不相等的實數根，根據材料1得

m+n=1，mn=﹣1

∴

根據上述材料解決下面問題；

（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=　 　，x1x2=　 　．

（2）已知實數m、n滿足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

（3）已知實數p、q滿足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內，裝飾圖中的三角形頂點E，F分別在邊AB，BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，若圖1正方形中MN=1，則CD=____．

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