【題目】如圖，在一個大圓盤中，鑲嵌著四個大小一樣的小圓盤，已知大小圓盤的半徑都是整數(shù)，陰影部分的面積為5πcm2 ， 請你求出大小兩個圓盤的半徑．

【答案】大圓盤的半徑為3cm，一個小圓盤的半徑為1cm

【解析】

先設大圓盤的半徑為Rcm，一個小圓盤的半徑為rcm，根據(jù)一個大圓盤中，鑲嵌著四個大小一樣的小圓盤，陰影部分的面積為5πcm2，列出式子，再根據(jù)大小圓盤的半徑都是整數(shù)，即可求出答案．

設大圓盤的半徑為Rcm，一個小圓盤的半徑為rcm，根據(jù)題意，得： πR2﹣4πr2=5π，

即（R+2r）（R﹣2r）=5．

因為R，r均為正整數(shù)，所以R+2r，R﹣2r也為正整數(shù)，

所以： ，解得 ，

答：大圓盤的半徑為3cm，一個小圓盤的半徑為1cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ ．以BC的中點O為圓心的圓分別與AB、AC相切于D、E兩點，則 的長為 （ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．

（2）AD與BC的位置關系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點在數(shù)軸上對應的數(shù)是a和b，且，點P為數(shù)軸上一動點，對應的數(shù)為x.

（1）求A、B兩點間的距離；

（2）是否存在點P，使AP=PB，若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，D為 的中點，連接OD交弦AC于點F，過點D作DE∥AC，交BA的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接CD，若OA=AE=4，求四邊形ACDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列定義一種關于n的運算：①當n是奇數(shù)時，結果為3n+5 ②n為偶數(shù)時結果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行．例如：取n＝26，則…，若n＝449，則第449次運算結果是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，沿圖示的中位線DE剪一刀，拼成如圖1所示的平行四邊形BCFD．請仿上述方法，按要求完成下列操作設計，并在規(guī)定位置畫出圖示：

（1）在△ABC中，若∠C＝90°，沿著中位線剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，請將拼成的圖形畫在圖2位置（只需畫一個）；

（2）在△ABC中，若AB＝2BC，沿著中位線剪一刀，可拼成菱形，并將拼成的圖形畫在圖3位置；

（3）在△ABC中，需增加什么條件，沿著中位線剪一刀，拼成正方形，并將拼成的圖形和符合條件的三角形一同畫在圖4位置；

（4）在△ABC中，若沿著某條線剪一刀，能拼成等腰梯形，請將拼成的圖形畫在圖5位置（保留尋求剪裁線的痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各等式中成立的是（ ）
A.﹣ =﹣2
B.﹣ =﹣0.6
C. =﹣13
D. =±6

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