【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線(xiàn)l1,l2,l3上，且l1,l2之間的距離為1，l2,l3之間的距離為2，則AC的長(zhǎng)是( )

A. B. C. 5 D.

【答案】D

【解析】

過(guò)A作AD⊥l3于D，過(guò)C作CE⊥l3于E，根據(jù)AAS可證明△DAB≌△EBC，可求出BE=AD=2，進(jìn)而可求出CE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可求出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AC的長(zhǎng)即可.

過(guò)A作AD⊥l3于D，過(guò)C作CE⊥l3于E，

∵AD⊥l3，CE⊥l3，

∴∠ADB=∠ABC=∠CEB=90°，

∴∠DAB+∠ABD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，

∴∠DAB=∠CBE，

在△ADB和△CBE中，，

∴△DAB≌△EBC，

∴AD=BE=2，

∵CE=3，

∴BC===，

∵AB=BC，∠ABC=90°，

∴AC=BC=

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列兩圖的網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，我們把頂點(diǎn)在正方形頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形．

(1)求圖①中格點(diǎn)△ABC的周長(zhǎng)和面積；

(2)在圖②中畫(huà)出格點(diǎn)△DEF，使它的邊長(zhǎng)滿(mǎn)足DE＝2，DF＝5，EF＝，并求出△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線(xiàn)AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時(shí)，四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)6，3，4，7，6，3，5，6，求：

（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，∠ABC的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)F，則圖中共有等腰三角形( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖1，在△ABC中，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，試說(shuō)明BE＋CF＝EF的理由；

(2)如圖2，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACG，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則BE，CF，EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC>AB，AD平分∠BAC，點(diǎn)D到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離相等，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E.

(1)求證：BE＝CE；

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之間的數(shù)量關(guān)系；

(3)若∠ACB＝40°，∠ADE＝20°，求∠DCB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長(zhǎng)是9.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G，連結(jié)BE.下列結(jié)論：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四邊形BCDE＝BD·CE；⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2.其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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