Question

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

①首先根據(jù)拋物線開口向上，可得a>0；然后根據(jù)對稱軸為

可得b<0，據(jù)此判斷即可．
②根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象，可得x=-1時(shí)，y>0，即a-b+c>0，據(jù)此判斷即可．
③首先判斷出陰影部分是一個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，求出陰影部分的面積是多少即可．
④根據(jù)函數(shù)的最小值是，判斷出c=-1時(shí)，a、b的關(guān)系即可．

∵拋物線開口向上，

∴a>0，

又∵對稱軸為

∴b<0，

∴結(jié)論①不正確；

∵x=1時(shí)，y>0，

∴ab+c>0，

∴結(jié)論②不正確；

∵拋物線向右平移了2個(gè)單位，

∴平行四邊形的底是2，

∵函數(shù)的最小值是y=2，

∴平行四邊形的高是2，

∴陰影部分的面積是：2×2=4，

∴結(jié)論③正確；

∵c=1，

∴

∴結(jié)論④正確,

綜上，結(jié)論正確的有2個(gè).

故選:B.