根據(jù)如圖對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是多少？

【答案】分析：設(shè)小紅所買的筆和筆記本的價格分別是x元，y元，分別根據(jù)第一次花了42元，第二次花了30元，兩個等量關(guān)系聯(lián)立方程組求解即可．
解答：解：設(shè)小紅所買的筆和筆記本的價格分別是x元，y元，則
，
解得，
答：小紅所買的筆的價格是1.2元，筆記本的價格是3.6元．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=
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，點P在線段AB上運動，點Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設(shè)AP的長為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）．
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（1）求AB的長；
（2）當(dāng)AP為何值時，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．
為了解決這個問題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論：
張明：圖2中的拋物線過點（12，36）在圖1中表示什么呢？
李明：因為拋物線上的點（x，y）是表示圖1中AP的長與矩形APQR面積的對應(yīng)關(guān)系，那么，（12，36）表示當(dāng)AP=12時，AP的長與矩形APQR面積的對應(yīng)關(guān)系．
趙明：對，我知道縱坐標36是什么意思了！
孔明：哦，這樣就可以算出AB，這個問題就可以解決了．請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，中，，，點在線段上運動，點、分別在線段、上，且使得四邊形是矩形．設(shè)的長為，矩形的面積為，已知是的函數(shù)，其圖象是過點（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）．

（1）求的長；

（2）當(dāng)為何值時，矩形的面積最大，并求出最大值．

為了解決這個問題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論：

張明：圖2中的拋物線過點（12，36）在圖1中表示什么呢？

李明：因為拋物線上的點是表示圖1中的長與矩形面積的對應(yīng)關(guān)系，那么，（12，36）表示當(dāng)時，的長與矩形面積的對應(yīng)關(guān)系.

趙明：對，我知道縱坐標36是什么意思了！

孔明：哦，這樣就可以算出，這個問題就可以解決了.

    請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題.


圖1                                                                              圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

【提出問題】
如圖①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于點E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，則梯形ABCD的面積最大是多少？
【探究過程】
小明提出：可以從特殊情況開始探究，如圖②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，則梯形ABCD的面積最大是多少？
如圖③，過點D做DE//AC交BC的延長線于點E，那么梯形ABCD的面積就等于△DBE的面積，求梯形ABCD的面積最大值就是求△DBE的面積最大值．如果設(shè)AC＝x，BD＝y(tǒng)，那么S△DBE＝xy．
以下是幾位同學(xué)的對話：
A同學(xué)：因為y＝，所以S△DBE＝x，求這個函數(shù)的最大值即可．
B同學(xué)：我們知道x2＋y2＝100，借助完全平方公式可求S△DBE＝xy的最大值
C同學(xué)：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S△DBE就最大，我們先將所有滿足BE＝10的直角△DBE都找出來，然后在其中尋找高最大的△DBE即可．

（1）請選擇A同學(xué)或者B同學(xué)的方法，完成解題過程．
（2）請幫C同學(xué)在圖③中畫出所有滿足條件的點D，并標出使△DBE面積最大的點D1．（保留作圖痕跡，可適當(dāng)說明畫圖過程）
【解決問題】
根據(jù)對特殊情況的探究經(jīng)驗，請在圖①中畫出面積最大的梯形ABCD的頂點D1，并直接寫出梯形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【提出問題】

如圖①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于點E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，則梯形ABCD的面積最大是多少？

【探究過程】

小明提出：可以從特殊情況開始探究，如圖②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，則梯形ABCD的面積最大是多少？

如圖③，過點D做DE//AC交BC的延長線于點E，那么梯形ABCD的面積就等于△DBE的面積，求梯形ABCD的面積最大值就是求△DBE的面積最大值．如果設(shè)AC＝x，BD＝y(tǒng)，那么S△DBE＝xy．

以下是幾位同學(xué)的對話：

A同學(xué)：因為y＝，所以S△DBE＝x，求這個函數(shù)的最大值即可．

B同學(xué)：我們知道x2＋y2＝100，借助完全平方公式可求S△DBE＝xy的最大值

C同學(xué)：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S△DBE就最大，我們先將所有滿足BE＝10的直角△DBE都找出來，然后在其中尋找高最大的△DBE即可．

（1）請選擇A同學(xué)或者B同學(xué)的方法，完成解題過程．

（2）請幫C同學(xué)在圖③中畫出所有滿足條件的點D，并標出使△DBE面積最大的點D1．（保留作圖痕跡，可適當(dāng)說明畫圖過程）

【解決問題】

根據(jù)對特殊情況的探究經(jīng)驗，請在圖①中畫出面積最大的梯形ABCD的頂點D1，并直接寫出梯形ABCD面積的最大值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=數(shù)學(xué)公式，點P在線段AB上運動，點Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設(shè)AP的長為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）．
作業(yè)寶
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)AP為何值時，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．
為了解決這個問題，孔明和研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)作了如下討論：
張明：圖2中的拋物線過點（12，36）在圖1中表示什么呢？
李明：因為拋物線上的點（x，y）是表示圖1中AP的長與矩形APQR面積的對應(yīng)關(guān)系，那么，（12，36）表示當(dāng)AP=12時，AP的長與矩形APQR面積的對應(yīng)關(guān)系．
趙明：對，我知道縱坐標36是什么意思了！
孔明：哦，這樣就可以算出AB，這個問題就可以解決了．請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題．

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