如圖，直線y=x與拋物線y=ax2（a＞0）在y軸右側(cè)依次交于A1，A2，A3…An，且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An（n為正整數(shù)），其中經(jīng)過點(diǎn)A1的拋物線為y=x2，則過點(diǎn)An的拋物線為


  1. A.
    y=數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    y=數(shù)學(xué)公式x2
  3. C.
    y=nx2
  4. D.
    y=（n-1）x2
A
分析：分別作A1B1垂直x軸，A2B2垂直x軸，…AnBn垂直x軸，先根據(jù)題意求出A1的坐標(biāo)，從而利用平行線分線段成比例的知識，可求出y=x與拋物線交點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，繼而代入拋物線方程即可得出答案．
解答：分別作A1B1垂直x軸，A2B2垂直x軸，…AnBn垂直x軸，

∵經(jīng)過點(diǎn)A1的拋物線為y=x2，直線為y=x，
∴可得點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，1），A1B2=1，OB1=1，
又∵A1B1∥A2B2∥AnBn，OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An，
∴可得A1B1=1，A2B2=2，…AnBn=n，
故可得拋物線經(jīng)過點(diǎn)（n，n），代入拋物線y=ax2（a＞0），可得a=，
故拋物線方程為：y=x2．
故選A．
點(diǎn)評：此題屬于二次函數(shù)的綜合題，求出A1的坐標(biāo)，利用平行線分線段成比例的知識求出An的坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明把小球豎直向上拋起，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時球的最高點(diǎn)正好處于距離屋頂白熾燈10cm的位置，且燈與球心所在直線垂直于地面，這時小球在地面的影子的面積為1.92πm2．已知，燈與地面的距離為2.4m，小球的半徑為
10
10
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一拋物線的對稱軸為直線x=1，與y軸負(fù)半軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），且OB=OC。
（1）求此拋線的解析式；
（2）若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積；
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河南省期中題 題型：解答題

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為，將拋物線平移后得到拋線物，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且其頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為最小正整數(shù)。
（1 ）求拋物線l2 的解析式；
（2 ）說明將拋物線l1 如何平移得到拋物線l2 ；
（3 ）若將拋物線l2 沿其對稱軸繼續(xù)上下平移，得到拋物線l3 ，設(shè)拋物線l3 的頂點(diǎn)為B ，直線OB 與拋物線l3 的另一個交點(diǎn)為C ．當(dāng)OB=OC 時，求點(diǎn)C 的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知m、n是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且m<n，拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m，0)、B(0，n)．  

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的

頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；

（注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋

物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比

為2：3的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．              

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川德陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)xOy中，（如圖）正方形OABC的邊長為4，邊OA在x軸的正半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，BE⊥DB交x軸于點(diǎn)E.

⑴求經(jīng)過點(diǎn)D、B、E的拋物線的解析式；

⑵將∠DBE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度后，邊BE交線段OA于點(diǎn)F，邊BD交y軸于點(diǎn)G，交⑴中的拋

物線于M（不與點(diǎn)B重合），如果點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，那么結(jié)論OF=DG能成立嗎？請說明理由.

⑶過⑵中的點(diǎn)F的直線交射線CB于點(diǎn)P，交⑴中的拋物線在第一象限的部分于點(diǎn)Q，且使△PFE為等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案