Question

設(shè)有m個正n邊形，這m個正n邊形的內(nèi)角總和度數(shù)能夠被8整除，求m+n的最小值．

Answer 1

由題意，這m個正n多邊形的內(nèi)角總和度數(shù)為m（n-2）•180=180mn-360m（5分）
因為360m能被8整除，故180mn能被8整除；
而180能被4整除，不能被8整除，則必有mn能被2整除，
故m、n中只至少有一偶數(shù)．（10分）
又m≥1，n≥3，且均為整數(shù)．
要使m+n最小，則
取m=1時，則n=4；（15分）
取m=2時，則n=3；
故m+n的最小值為5．（20分）