（2010•內(nèi)江）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC為    度．
【答案】分析：由于圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，所以AB=BC=CD，即B、C是半圓AD的三等分點(diǎn)，由此可求得弧BC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得到∠BEC的度數(shù)．
解答：解：∵圓內(nèi)接四邊形ABCD由四個(gè)全等的等腰梯形組成，
∴AB=BC=CD，
∴、、的度數(shù)都是60°，
∴∠BEC=30°．
故答案為：30．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等圖形的性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系以及圓周角定理的應(yīng)用；能夠根據(jù)已知條件判斷出弧BC的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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（2010•內(nèi)江）如圖，拋物線y=mx2-2mx-3m（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）請(qǐng)求出拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）經(jīng)探究可知，△BCM與△ABC的面積比不變，試求出這個(gè)比值；
（3）是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，請(qǐng)求出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）請(qǐng)求出拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示），A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）經(jīng)探究可知，△BCM與△ABC的面積比不變，試求出這個(gè)比值；
（3）是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線？若存在，請(qǐng)求出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•內(nèi)江）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D．
（1）求證：AD平分∠BAC．
（2）若AC=3，AE=4．
①求AD的值；②求圖中陰影部分的面積．

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（2010•內(nèi)江）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別在AB和AC上，CE與BF相交于點(diǎn)D，若AE=CF，D為BF的中點(diǎn)，AE：AF的值為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•內(nèi)江）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，則CE的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．2.5
D．2.3

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