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如圖,已知△ABC的面積為24,點D在線段AC上,點F在線段BC的延長線上,且,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積為( ).
A.8 B.6 C.4 D.3
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(10分)如圖,在□ABCD中,點E是DC的中點,連接AE,并延長交BC的延長線于點F.
(1)求證:△ADE和△CEF的面積相等;
(2)若AB=2AD,試說明AF恰好是∠BAD的平分線.
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如圖,在□ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于點E,則BE的長是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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(本題滿分10分)在做解方程練習(xí)時,學(xué)習(xí)卷中有一個方程“■”中的■沒印清晰,小聰問老師,老師只是說:“■是一個有理數(shù),該方程的解與當(dāng)時代數(shù)式的值相同.”聰明的小聰很快補上了這個常數(shù).同學(xué)們,請你們也來補一補這個常數(shù).
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若代數(shù)式的值為,則代數(shù)式的值為 .
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如圖,點是的邊的延長線上一點,∥,若,,則的度數(shù)等于( ).
A. B. C. D.
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在一幅長8分米,寬6分米的矩形風(fēng)景畫(如圖①)的四周鑲寬度相同的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖(如圖②).如果要使整個掛圖的面積是80平方分米,求金色紙邊的寬.設(shè)金色紙邊的寬為x分米,請根據(jù)題意列出方程: .
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(本題12分)類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”。
(1)概念理解
如圖1,在四邊形ABCD中,添加一個條件,使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”,請寫出你添加的一個條件;
(2)問題探究
①小紅猜想:對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形,她的猜想正確嗎?請說明理由;
②如圖2,小紅畫了一個Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并將Rt△ABC沿∠B的平分線BB’方向平移得到△A’B’C’,連結(jié)AA’,BC’。小紅要使平移后的四邊形ABC’A’是“等鄰邊四邊形”,應(yīng)平移多少距離(即線段BB’的長)?
(3)應(yīng)用拓展
如圖3,“等鄰邊四邊形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD為對角線,AC=AB。試探究BC,CD,BD的數(shù)量關(guān)系。
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