Question

已知三角形的兩邊長是4和6，第三邊的長是方程x²-6x+8=0的根，則此三角形的周長是

1. A.
   10
2. B.
   12
3. C.
   14
4. D.
   12或14

Answer 1

C
分析：首先用公式法求出方程的兩個實數(shù)根，進而利用三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的解舍去，再求周長即可．
解答：x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4，
當?shù)谌叺拈L為2時，2+4=6，不能構(gòu)成三角形，故此種情況不成立，
當?shù)谌叺拈L為4時，6-4＜4＜6+4，符合三角形三邊關(guān)系，此時三角形的周長為：4+4+6=14．
故選C．
點評：本題主要考查了求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去，難度適中．