【題目】如圖1，點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫(xiě)出點(diǎn)M在如圖2和圖3所示位置時(shí)，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明；

如圖4，當(dāng)時(shí)，證明： ．

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出∠BPA=∠MPN=60°，AB=BP=AP，PM=PN=MN，進(jìn)而就可以得出△APM≌△PBN，得出結(jié)論；

（2）由（1）中的方法證得△APM≌△PBN，得出圖2中，BN=AB+BM；得出圖3中，BN=BM-AB；

（3）由等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABP=∠PMN=60°，就可以得出∠PBM=120°，求得∠BMP=30°，進(jìn)而就可以得出∠BMN=90°，得出結(jié)論．

試題解析： 證明： 和是等邊三角形，

，

，

．

在≌中

，

≌，

．

圖2中；

圖3中．

證明： 和是等邊三角形，

，

，

，

，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】育才路上依次有八中、新華中學(xué)和九中三所中學(xué)，八中在新華中學(xué)東900米處，新華中學(xué)在九中東800米處，現(xiàn)小明從新華中學(xué)出發(fā)沿著公路向西走了300米后，接著又向東走了500米，這時(shí)小明在八中的什么方向上？距八中有多遠(yuǎn)？試用畫(huà)數(shù)軸的方法解決此題．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在生產(chǎn)圖紙上通常用Φ300表示軸的加工要求，這里Φ300表示直徑是300 mm，＋0.2和－0.5是指直徑在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之間的產(chǎn)品都屬于合格產(chǎn)品．現(xiàn)加工一批軸，尺寸要求是Φ45，請(qǐng)檢驗(yàn)直徑為44.97 mm和45.04 mm的兩根軸是不是合格產(chǎn)品．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)將點(diǎn)C向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后，這時(shí)點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)C所表示的數(shù)大

多少？

(2)怎樣移動(dòng)A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使這三個(gè)點(diǎn)表示相同的數(shù)？有幾種移法？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣3x+ 與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線BC相交于點(diǎn)E

（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的解析式；
（3）當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，5)，直線x＝－5與x軸交于點(diǎn)D，直線y＝－x－與x軸及直線x＝－5分別交于點(diǎn)C，E.點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，連接AB.

(1)求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；

(2)若S＝S△CDE＋S四邊形ABDO，求S的值；

(3)在求(2)中S時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積，如此不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：矩形ABCD中AB=2，BC= ，⊙A是以A為圓心，半徑r=1的圓，若⊙A繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（ 0°＜α＜180°）；當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的圓與矩形ABCD的邊相切時(shí)，α=度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點(diǎn)，過(guò)D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為E、F點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在BC的什么位置時(shí)，DE=DF？并證明．

（2）在滿(mǎn)足第一問(wèn)的條件下，連接AD，此時(shí)圖中共有幾對(duì)全等三角形？并請(qǐng)給予寫(xiě)出（不 必證明）．

（3）過(guò)C點(diǎn)作AB邊上的高CG，請(qǐng)問(wèn)DE、DF、CG的長(zhǎng)之間存在怎樣的等量關(guān)系？并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案