【題目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△AOC的面積；

(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．

【答案】(1)反比例函數(shù)關(guān)系式：；一次函數(shù)關(guān)系式：y=2x+2;(2) 3；（3）x<-2或0<x<1.

【解析】

（1）由B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=上，可求出m，再由A點(diǎn)在函數(shù)圖象上，由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；

（2）由上問求出的函數(shù)解析式聯(lián)立方程求出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出△AOC的面積；

（3）由圖象觀察函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，對(duì)應(yīng)的x的范圍．

（1）∵B（1，4）在反比例函數(shù)y=上，

∴m=4，

又∵A（n，-2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴n=-2，

又∵A（-2，-2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的上的點(diǎn)，聯(lián)立方程組解得，

k=2，b=2，

∴y＝，y=2x+2；

（2）過點(diǎn)A作AD⊥CD，

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，聯(lián)立方程組解得，

A（-2，-2），B（1，4），C（0，2），

∴AD=2，CO=2，

∴△AOC的面積為：S=ADCO=×2×2=2；

（3）由圖象知：當(dāng)0＜x＜1和-2＜x＜0時(shí)函數(shù)y=的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，

∴不等式kx+b-＜0的解集為：0＜x＜1或x＜-2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻率分布表和頻率直方圖的一部分如下：

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的a＝____________，b＝____________；

(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在6小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2 000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等B. 在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度

C. 乙前4秒行駛的路程為48米D. 在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，三角形是三角形經(jīng)過平移得到的圖形，設(shè)點(diǎn)是三角形中的任意一點(diǎn)，其平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.

請(qǐng)寫出三角形平移到三角形的過程；

分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，點(diǎn)F在CD上．

（1）若∠AED=∠ACB, ∠DEF= ∠B，求證：EF//AB；

（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD的中點(diǎn)，連接BF，若四邊形 BDEF的面積為6，試求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一天，小明在玩紙片拼圖游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：.

(1)則圖③可以解釋為等式： .

(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個(gè)長方形，使拼出的長方形面積為，并請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)長方形的長和寬．

(3)如圖④，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，若用、表示四個(gè)長方形的兩邊長(），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：()；()；()； ()．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有 個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．

小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．

小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出240千克．

小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，每天銷售200千克以上．

（1）求每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達(dá)到1040元，那么銷售單價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始,沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開始,沿邊AB向點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),且恰好能始終保持連結(jié)兩動(dòng)點(diǎn)的直線PD⊥AC,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始,沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),連結(jié)PQ.點(diǎn)P,D,Q分別從點(diǎn)A,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0).

(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BQPD的面積為△ABC面積的?

(2)是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由,并探究如何改變點(diǎn)Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng))，使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度。

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