作業(yè)寶如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，DE=1，P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PE的最小值為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    不能確定
C
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接BE，則BE與直線AC上的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，求出BE的長(zhǎng)度即可．
解答：由正方形的性質(zhì)可得點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于直線AC對(duì)稱，
連接連接BE，則BE與直線AC上的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，PD+PE=BE，值也最小，

由題意得，AE=AD-DE=3，
在Rt△ABE中，BE==5，即PD+PE的最小值為5．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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