如圖，直線l的解析式為y=
4
3
x+4，l與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．
（1）求原點(diǎn)O到直線l的距離；
（2）有一個(gè)半徑為1的⊙C從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．當(dāng)⊙C與直線l相切時(shí)，求t的值．
（1）在y=
4
3
x+4中，令x=0，得y=4，得BO=4，令y=0，得x=-3，得AO=3，
∴AB=
AO2+BO2
=5（2分）
設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為h，
∵S△AOB=
1
2
AO•BO=
1
2
AB•h
∴h=
AO•BO
AB
=2.4；（4分）

（2）如圖，設(shè)⊙C與直線l相切于點(diǎn)D，連CD，則CD⊥AB，（5分）
∵AO⊥BO，∴∠BDC=∠BOA=90°
∵∠ABO=∠CBD
∴△ABO∽△CBD
∴
BC
AB
=
CD
AO

由（1）得AO=3，BO=4，AB=5
∴
BC
5
=
1
3

∴BC=
5
3

∴OC=4-
5
3
=
7
3

∴t=CO=
7
3
（秒）（8分）
根據(jù)對(duì)稱性得BC'=BC=
5
3

∴OC'=4+
5
3
=
17
3

∴t=OC′=
17
3
（秒）（9分）
∴當(dāng)⊙C與直線l相切時(shí)，t=
7
3
秒或
17
3
秒．（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，1）和點(diǎn)B（-2，5）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象
（2）求此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

因連續(xù)下雨，某水庫蓄水量由正常水位逐漸上升，經(jīng)過20小時(shí)后，管理員打開一泄洪閘，但水位仍然繼續(xù)上升，又經(jīng)過20小時(shí)后蓄水量達(dá)到最大，此時(shí)管理員打開另一個(gè)泄洪閘，又經(jīng)過40小時(shí)后，洪水終于退去，且此時(shí)水庫蓄水量降至400萬立方米，若單位時(shí)間內(nèi)洪水流量相同，且單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)泄洪閘泄洪流量相同，圖中的折線表示水庫蓄水量Q（萬立方米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．求：
（1）每小時(shí)洪水的流量和每個(gè)泄洪閘的流量；
（2）洪水退去后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間水庫蓄水量可恢復(fù)正常（即蓄水量降為a萬立方米）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（m）與乙出發(fā)的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示，解答以下問題：
（1）求甲、乙兩人的速度；
（2）求a、b、c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某倉庫甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，每小時(shí)的運(yùn)輸量丙車最多，乙車最少，乙車的運(yùn)輸量為每小時(shí)6噸，下圖是從早晨上班開始庫存量y（噸）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象，OA段只有甲、丙車工作，AB段只有乙、丙車工作，BC段只有甲、乙工作．
（1）從早晨上班開始，庫存每增加2噸，需要幾小時(shí)；
（2）問甲、乙、丙三輛車，誰是進(jìn)貨車，誰是出貨車；
（3）若甲、乙、丙三車一起工作，一天工作8小時(shí)，倉庫的庫存量有什么變化．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同的產(chǎn)品，所需原料為同一種原材料，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需原材料的數(shù)量和生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)成本的關(guān)系如表所示：
產(chǎn)品甲乙
原材料數(shù)量（噸）12
生產(chǎn)成本（萬元）42
若該工廠生產(chǎn)甲種產(chǎn)品m噸，乙種產(chǎn)品n噸，共用原材料160噸，銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)y（萬元）與銷售量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，全部銷售后獲得的總利潤(rùn)為200萬元．
（1）求m、n的值；
（2）試問：該工廠投入的生產(chǎn)成本多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=-
4
3
x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q，P移動(dòng)的時(shí)間為t秒
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
（2）當(dāng)t=______時(shí)，△APQ與△AOB相似；
（3）（2）中當(dāng)△APQ與△AOB相似時(shí)，線段PQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴320km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
B．鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km
C．汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h
D．該記者在出發(fā)后5h到達(dá)采訪地

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)

問題解決：
（1）填空：min{-5，-
26
，-
1
2
}=______；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為______≤x≤______．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=______．
（3）在如圖所示的同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的圖象．通過觀察圖象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案