【題目】學(xué)完第五章《平面直角坐標(biāo)系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P．求△BPC的面積． 小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：

請你按照小明的思路解決這道思考題．

【答案】見解析

【解析】

由題意建立平面直角坐標(biāo)系并結(jié)合根據(jù)一次函數(shù)圖象進行解答即可．

建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系

∵ABCD 為長方形，

∴AD=BC=8，AB=CD=4

∵E 為AD的中點，

∴ C(8,0) D(8,4) E(4,4)

設(shè)yBD=kx，

則8k=4 ，k=yBD= x(1)

設(shè)yCE =kx+b，

則8k+b=0，4k+b=4解得k =-1,b=8，此時yCE =-x+8(2)

由（1）（2）得p()，

∴S⊿BPC=×8×= .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點，點，點，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得，點、旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為、，記旋轉(zhuǎn)角為ɑ．

如圖，若ɑ，求的長；

如圖，若ɑ，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，形如量角器的半圓的直徑，形如三角板的中，，，，半圓以的速度從左向右運動，在運動過程中，點、始終在直線上，設(shè)運動時間為，當(dāng)時，半圓在的左側(cè)，．

當(dāng)時，點在半圓________，當(dāng)時，點在半圓________；

當(dāng)為何值時，的邊與半圓相切？

當(dāng)為何值時，的邊與半圓相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學(xué)必須且只能選擇一項球類運動，對該校學(xué)生隨機抽取進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

運動項目

頻數(shù)(人數(shù))

羽毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

足球

12

請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的 ， ；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；

(3)全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運動？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七個邊長為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點A（4，4）和點B，且將這七個正方形的面積分成相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達式是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，是的平分線，為上一點，以為一邊且在下方作等邊三角形，連接．

（1）求證：≌；

（2）求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，．動點從點出發(fā)，以的速度在邊的延長線上運動．以為邊作等邊三角形，點在直線同側(cè)．連結(jié)相交于點．設(shè)點的運動時間為．

（1）當(dāng) 時，．

（2）求證：．

（3）求的度數(shù)．

（4）設(shè)與交于點，與交于點，連結(jié)，當(dāng)點將邊分成的兩部分時，直接寫出的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點D在BC上，BC平分∠ABE，BE∥AC，∠ADB＝60°，∠CAD＝2∠BDE，AB＝14，BD＝16，BE＝4，則CD＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點D、E，得到 .

（1）求證：AB為⊙C的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積.

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