【題目】如圖，是等邊三角形，．動點從點出發(fā)，以的速度在邊的延長線上運動．以為邊作等邊三角形，點在直線同側．連結相交于點．設點的運動時間為．

（1）當 時，．

（2）求證：．

（3）求的度數(shù)．

（4）設與交于點，與交于點，連結，當點將邊分成的兩部分時，直接寫出的周長．

【答案】（1）2；（2）見解析；（3）；（4）的周長為或

【解析】

（1）當時，兩個三角形全等．

（2）根據(jù)證明三角形全等即可．

（3）利用全等三角形的性質解決問題即可．

（4）分兩種情形：①．②，分別求解即可．

（1），都是等邊三角形，

當時，．

，

故答案為．

（2）是等邊三角形，

，，

是等邊三角形，

，，

，

．

（3），

，

，

，

是等邊三角形，

，

．

（4）如圖1中，

圖1

，

，

， ，

，

，

，

是等邊三角形，

當時，，

的周長為

如圖2中，當時，，的周長為．

圖2

綜上所述，的周長為或．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】小明做了一個轉盤，轉盤上的指針一頭粗一頭細，小明將轉盤掛在垂直于地面的墻壁上．

若將指針固定，轉動轉盤，則指針細的一頭指向紅色的概率是多少？

若將轉盤固定（如圖，紅色朝上），轉動指針，那么指針細的一頭指向紅色的概率和第一個問題中的概率一樣嗎？為什么？

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【題目】保險公司車保險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關聯(lián)如下表：

上年度出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

保費

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

該公司隨機調查了該險種的300名續(xù)保人在一年內的出險情況，得到如下統(tǒng)計圖：

(1)樣本中，保費高于基本保費的人數(shù)為__________名；

(2)已知該險種的基本保費a為6 000元，估計1名續(xù)保人本年度的平均保費．

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【題目】學完第五章《平面直角坐標系》和第六章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P．求△BPC的面積． 小明同學應用所學知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：

請你按照小明的思路解決這道思考題．

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【題目】班級組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有90公里，隊伍8：00從學校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結果比隊伍提前15分鐘到達基地．問：

（1）大巴與小車的平均速度各是多少？

（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，過點A作⊙O的切線交對角線DB的延長線于點F，則下列結論不成立的是（　　）

A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=

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【題目】如圖，將一對直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點B，D在AC的兩側，連接BD，交AC于點O，取AC，BD的中點E，F，連接EF．若AB＝12，BC＝5，且AD＝CD，則EF的長為_____．

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【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調查的學生共有______名；

(2)請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大小．

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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四邊形BFDE=9，則AB的長為：

A. 3 B. 6 C. 9 D. 18

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