【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D、E，AD與BE交于點(diǎn)F，BF=AC， ∠ABE=22°，則∠CAD的度數(shù)是________°.

【答案】23°.

【解析】

求出△DBF≌△DAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=BD，求出∠ABD=∠DAB=45°，即可得出答案．

∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠BDF=∠ADC=90°,∠BEC=∠ADC=90°，

∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°，

∴∠DBF=∠DAC，

在△DBF和△DAC中

，

∴△DBF≌△DAC，

∴AD=BD，

∵∠ADB=90°，

∴∠ABD=∠DAB=45°，

∵∠ABE=22°，

∴∠CAD=∠DBF=∠ABD∠ABE=45°22°=23°，

故答案為：23°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為促進(jìn)陽光體育運(yùn)動(dòng)發(fā)展，計(jì)劃購進(jìn)足球、排球充實(shí)體育器材，若購買足球30個(gè)、排球20個(gè)，共需資金2600元，若購買足球40個(gè)、排球30個(gè)，共需資金3600元．

（1）求足球、排球的價(jià)格分別是多少元？

（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種球的總數(shù)是60個(gè)，學(xué)校至多能夠提供資金2800元，求最多能購買足球多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，過點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：

（1）直接寫出a的值，a=　 　，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．

（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

元且期間，我市各大商場(chǎng)掀起購物狂湖，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開展的促銷活動(dòng)如表所示:

商場(chǎng)

優(yōu)惠活動(dòng)

甲

全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的折銷售

乙

實(shí)行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時(shí)沖抵現(xiàn)金

(如:顧客購衣服元， 贈(zèng)券元，再購買褲子計(jì)可沖抵現(xiàn)金，不再送券)

丙

實(shí)行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元，他只需付款元)

根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決以下問題:

(1)三個(gè) 商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)元的上衣和一條標(biāo)價(jià)元的褲子,王阿姨想買這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場(chǎng)更劃算?

(2)黃 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)元的上衣和一條標(biāo)價(jià)多元的褲子，最后付款也一樣，諸問這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元?

(3)丙商場(chǎng)又推出 “先打折”，“再滿減元”的活動(dòng)，張先生買了一件標(biāo)價(jià)為元的上衣，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢，問丙商場(chǎng)先打了多少折后再參加活動(dòng)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，點(diǎn)A在CB的延長線上，且BA=BC，點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)，過點(diǎn)E作射線EF⊥EA，交CD所在直線于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（1）所示，求證：BC﹣DE=DF．

（2）當(dāng)點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（2）、圖（3）所示，線段BC、DE與DF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客運(yùn)站行車時(shí)刻表如圖，若全程保持勻速行駛，則當(dāng)快車出發(fā)______小時(shí)后，兩車相距25km.

哈爾濱—長春

出發(fā)時(shí)間

到站時(shí)間

里程（km）

普通車

7:00

11:00

300

快車

7:30

10:30

300

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（　�。�

A. （﹣5，3） B. （1，﹣3） C. （2，2） D. （5，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動(dòng)車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 ．

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

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