【題目】如圖，點A，B，C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點．點D為平面內(nèi)一個動點．線段AB，BC，CD，DA的中點分別為M，N，P，Q．在點D的運動過程中，有下列結(jié)論：①存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形；③存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形；④存在兩個中點四邊形MNPQ是正方形．所有正確結(jié)論的序號是_____．

【答案】①②③④．

【解析】

連接AC、BD，根據(jù)三角形中位線定理得到PQ∥AC，PQ=AC，MN∥AC，MN=AC，根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．

①當(dāng)AC與BD不平行時，中點四邊形MNPQ是平行四邊形；

故存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形；

②當(dāng)AC與BD相等且不平行時，中點四邊形MNPQ是菱形；

故存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形；

③當(dāng)AC與BD互相垂直（B，D不重合）時，中點四邊形MNPQ是矩形；

故存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形；

④如圖所示，當(dāng)AC與BD相等且互相垂直時，中點四邊形MNPQ是正方形．

故存在兩個中點四邊形MNPQ是正方形．

故答案為：①②③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在開展讀書交流活動中，全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，張老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？

（2）試求圖1中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

（3）本次活動師生共捐書本，請估計有多少本科普類書籍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意點，如果滿足 (x≥0，a為常數(shù))，那么我們稱這樣的點叫做“特征點”．

（1）當(dāng)2≤a≤3時，

①在點中，滿足此條件的特征點為__________________；

②⊙W的圓心為，半徑為1，如果⊙W上始終存在滿足條件的特征點，請畫出示意圖，并直接寫出m的取值范圍；

（2）已知函數(shù)，請利用特征點求出該函數(shù)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段，直線垂直平分且交于點．以為圓心，長為半徑作弧，交直線于兩點，分別連接．

(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；

(2)求證：四邊形為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果的兩個端點分別在的兩邊上(不與點重合)，并且除端點外的所有點都在的內(nèi)部，則稱是的“連角弧”．

(1)圖1中，是直角，是以為圓心，半徑為1的“連角弧”．

①圖中的長是______，并在圖中再作一條以為端點、長度相同的“連角弧”；

②以為端點，弧長最長的“連角弧”的長度是_______．

(2)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點，點在軸正半軸上，若是半圓，也是的“連角弧”，求的取值范圍．

(3)如圖3，已知點分別在射線上，是的“連角弧”，且所在圓的半徑為，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意的實數(shù)，直線都經(jīng)過平面內(nèi)一個定點．

（1）求點的坐標(biāo)．

（2）反比例函數(shù)的圖象與直線交于點和另外一點

①求的值；

②當(dāng)時，求的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中卷九中記載了一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其意思是：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，BE＝1寸，CD＝1尺，那么直徑AB的長為多少寸？（注：1尺＝10寸）根據(jù)題意，該圓的直徑為_____寸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，線段AB＝5cm，∠BAM＝90°，P是與∠BAM所圍成的圖形的外部的一定點，C是上一動點，連接PC交弦AB于點D．設(shè)A，D兩點間的距離為xcm，P，D兩點間的距離為y1cm，P，C兩點間的距離為y2cm．小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：

按照表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0.00

1.00

1.56

1.98

2.50

3.38

4.00

4.40

5.00

y1/cm

2.75

3.24

3.61

3.92

4.32

5.06

5.60

5.95

6.50

y2/cm

2.75

4.74

5.34

5.66

5.94

6.24

6.37

6.43

6.50

（1）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（2）連接BP，結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△BDP為等腰三角形時，x的值約為_____cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（3，1），點B（0，4）．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；

（2）點C（m，n）在該二次函數(shù)圖象上．

①當(dāng)m＝﹣1時，求n的值；

②當(dāng)m≤x≤3時，n最大值為5，最小值為1，請根據(jù)圖象直接寫出m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案