Question

已知x²-xy=60，xy-y²=40，求代數(shù)式x²-y²和x²-2xy+y²的值.

Answer 1

x²－y²=(x²－xy)＋(xy－y²)=100，x²－2xy＋y²=(x²－xy)－(xy－y²)=20
本題考查了代數(shù)式求值
把x²－y²變形為x²－y²=(x²－xy)＋(xy－y²)，把x²－2xy+y²變形為x²－2xy＋y²=(x²－xy)－(xy－y²)，然后把x²－xy=60，xy－y²=40整體代入計(jì)算即可．
x²－y²=(x²－xy)＋(xy－y²)，x²－2xy＋y²=(x²－xy)－(xy－y²)，
∵x²－xy=60，xy－y²=40，
∴x²－y²=100，x²－2xy＋y²=20.
思路拓展：把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算即可．