Question

若關(guān)于x的方程kx²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞-1
B．k＜-1
C．k≥-1且k≠0
D．k＞-1且k≠0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)△的意義得到k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，然后求出兩不等式的公共部分即可．
解答：解：∵x的方程kx²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，解得k＞-1，
∴k的取值范圍為k＞-1且k≠0．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．