【題目】一個三角形有兩邊長分別為4、6，則第三邊上的中線l的取值范圍是（ ）

A.2＜l＜10B.1＜l＜5C.3＜l＜9D.不能確定

【答案】B

【解析】

如圖，先延長AD到點E，使DE=AD，連接BE，利用SAS易證△ADC≌△EDB，從而把AB、2AD、AC放在了一個三角形中，再利用三角形的三邊關系即可求得結果.

解：如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC邊上的中線，

延長AD到點E，使DE=AD，連接BE，

∵D是BC的中點，

∴BD=CD，

又∵∠EDB=∠ADC，DE=DA，

∴△EDB≌△ADC（SAS），

∴BE=AC=6，

在△ABE中，根據(jù)三角形三邊關系可得6－4＜2AD＜6+4，

即1＜AD＜5，

也就是1＜l＜5.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）

路程（千米）

運費（元/噸千米）

甲庫

乙?guī)?/span>

甲庫

乙?guī)?/span>

A庫

20

15

12

12

B庫

25

20

10

8

（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關系式；

（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元．

設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．

（I）根據(jù)題意，填寫下表：

游泳次數(shù)

10

15

20

…

x

方式一的總費用（元）

150

175

______

…

______

方式二的總費用（元）

90

135

______

…

______

（Ⅱ）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？

（Ⅲ）當x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結論：① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（a，b），B（1，6）為平面直角坐標系內(nèi)兩點，且a，b滿足b＝﹣+2，AB的延長線交y軸于點C．

（1）點A的坐標為　 　（直接寫出結果）；

（2）如圖1，點P（m，4）為線段AB上的點．

①點C坐標為　 　（直接寫出結果）

②求m的值；

（3）如圖2，若Q為第四象限直線AB上一點，將QC繞Q點逆時針旋轉50°，交x軸負半軸于點D，在第二象限內(nèi)有點E，使x軸、y軸分別平分∠EDQ，∠ECQ，試求∠CED的度數(shù)，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（0，2）、（4，0），點P是直線y=2x+2上的一動點，當以P為圓心，PO為半徑的圓與△AOB的一條邊所在直線相切時，點P的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】楊梅是漳州的特色時令水果.楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進價每件比第一批多了5元.

（1）第一批楊梅每件進價多少元？

（2）老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅，售出后，為了盡快售完，決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售價至少打幾折（利潤售價進價）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點P在對角線AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圓．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若AC=8，tan∠BAC=，求⊙O的半徑．

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