數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
求證:對角線相等的梯形是等腰梯形.
已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AC=BD(如圖所示).
求證:AB=DC.
證明:過點D作DE∥AC,交BC的延長線于E,得平行四邊形ACED,
所以DE=AC.
∵AC=BD,∴DE=BD.∴∠1=∠E.
∵∠2=∠E,∴∠1=∠2
又AC=DB,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB.
∴AB=DC.
在△ABC和△DCB中,已有兩邊對應(yīng)相等,只要能證明∠1=∠2,就可以通過證明△ABC≌△DCB得到AB=DC.我們設(shè)法利用已知AC=BD來構(gòu)造等腰三角形,應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)證明∠1=∠2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:047
求證:兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題
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