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【題目】“十三五”以來，山西省共解決372個村、35.8萬農村人口的飲水型氟超標問題，讓農村群眾真正喝上干凈水、放心水、安全水．某公司抓住商機，根據市場需求代理，兩種型號的凈水器，已知每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元，用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數量相等．

（1）求每臺型，型凈水器的進價各是多少元？

（2）該公司計劃購進，兩種型號的凈水器共55臺進行試銷，其中型凈水器為臺，購買兩種凈水器的總資金不超過10.8萬元．則最多可購進型號凈水器多少臺？

【答案】（1）每臺型凈水器的進價是 2000 元，每臺型凈水器的進價是 1800 元；（2）最多可購進型凈水器 45 臺．

【解析】

（1）設每臺型凈水器的進價是元，根據題意找到等量關系列出分式方程，再解方程即可得解；

（2）設購進型凈水器臺，根據題意找到不等量關系列出一元一次不等式，再解不等式求出最大整數解即可．

解：（1）設每臺型凈水器的進價是元

根據題意，得

解得

經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意

∴

答：每臺型凈水器的進價是元，每臺型凈水器的進價是元；

（2）設購進型凈水器臺，則購進型凈水器臺

依題意得，

解得

∵取最大整數解

∴

答：最多可購進型凈水器臺．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“分塊計數法”：對有規(guī)律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計數”的方法．

例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規(guī)律，求圖10、圖n有多少個點？

我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖1中黑點個數是6×1=6個；圖2中黑點個數是6×2=12個：圖3中黑點個數是6×3=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數分別是　 　、　 　．

請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：

（1）第5個點陣中有　 　個圓圈；第n個點陣中有　 　個圓圈．

（2）小圓圈的個數會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據以上結論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點P在以DE為直徑的半圓上運動，則PF2+PG2的最小值為（　�。�

A. B. C. 34 D. 10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

若該拋物線經過點，試求的值及拋物線的頂點坐標．

求此拋物線的頂點坐標(用含的代數式表示) ，并證明：不論為何值，該拋物線的頂點都在同一條直線上．

直線截拋物線所得的線段長是否為定值?若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=BC=4，CD=3．

(1)如圖1，求△BCD的面積；

(2)如圖2，M是CD邊上一點，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°，可得線段BN，過點N作NQ⊥BC，垂足為Q，設NQ=n，BQ=m，求n關于m的函數解析式．(自變量m的取值范圍只需直接寫出)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：

（3）拓展與運用：

正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O為AC上一點，OA=2，以O為圓心，以OA為半徑的圓與CB相切于點E，與AB相交于點F，連接OE、OF，則圖中陰影部分的面積是_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，過點作直線，將繞點順時針旋轉得到（點的對應點分別為）．

（1）問題發(fā)現如圖1，若與重合時，則的度數為____________；

（2）類比探究：如圖2，設與BC的交點為，當為的中點時，求線段的長；

（3）拓展延伸在旋轉過程中，當點分別在的延長線上時，試探究四邊形的面積是否存在最小值．若存在，直接寫出四邊形的最小面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商家在購進一款產品時，由于運輸成本及產品成本的提高，該產品第 x 天的成本 y（元/件）與 x（天）之間的關系如圖所示，并連續(xù) 60 天均以 80 元/件的價格出售， 第 x 天該產品的銷售量 z（件）與 x（天）滿足關系式 z＝x+15．

（1）第 25 天，該商家的成本是 元，獲得的利潤是 元；

（2）設第 x 天該商家出售該產品的利潤為 w 元．

①求 w 與 x 之間的函數關系式；

②求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？

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