(2010•北京)如圖,直線y=2x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)過B點作直線BP與x軸交于點P,且使OP=2OA,求△ABP的面積.

【答案】分析:(1)由函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+3,令y=0求得A點坐標,x=0求得B點坐標;
(2)有兩種情況,若BP與x軸正方向相交于P點,則AP=3OA;若BP與x軸負方向相交于P點,則AP=OA,由此求得△ABP的面積.
解答:解:(1)令y=0,得x=-,
∴A點坐標為(-,0),
令x=0,得y=3,
∴B點坐標為(0,3);

(2)設P點坐標為(x,0),
∵OP=3OA,A(-,0),
∴x=±3,
∴P點坐標分別為P1(3,0)或P2(-3,0).
∴S△ABP1=×(+3)×3=,S△ABP2=×(3-)×3=
∴△ABP的面積為
點評:此題主要考查了函數(shù)圖象中坐標的求法以及面積的求法.
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