Question

如圖，AD⊥BC，D為垂足，CD：AD=AC：AB，則    （填“能”或“不能”）判定△ABC是直角三角形．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)CD：AD=AC：AB，∠ADC=∠ADB，即可得出△ABD∽△CAD，進(jìn)而求出△ABC是直角三角形．
解答：解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB，
∵CD：AD=AC：AB，
∴△ABD∽△CAD，
∴∠BAD=∠C，
∵∠C+∠CAD=90°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故答案為：能．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△ABD∽△CAD是解決問題的關(guān)鍵．