如圖,在5×5的方格紙中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,∠BCD是不是直角?請(qǐng)說明理由.

解:∵BC2=22+42=20,CD2=12+22=5,BD2=32+42=25,(勾股定理)
∴BD2=BC2+CD2
根據(jù)勾股定理的逆定理可得∠BCD是直角.
分析:連接BD,由于每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,根據(jù)勾股定理可分別求出△BCD的三邊長(zhǎng),根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷出△BCD的形狀.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是直角三角形的判定定理,即若三角形的三邊滿足c2=a2+b2,那么此三角形為直角三角形.
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.(結(jié)果保留根號(hào)及π).

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