Question

某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：，且物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y（元），解答下列問題：

（1）求y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？

（3）如果公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）85；（3）75

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：總銷售利潤(rùn)=每千克銷售利潤(rùn)×銷售量，即可列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用配方法再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果；

（3）把y=2250代入，解一元二次方程即可得到結(jié)果．

（1）y=（x-50）•w=（x-50）•（-2x+240）=，

∴y與x的關(guān)系式為：；

（2）

∴當(dāng)x=85時(shí)，y的值最大；

（3）當(dāng)y=2250時(shí)，

解得，

根據(jù)題意，不合題意應(yīng)舍去

∴當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)，可獲得銷售利潤(rùn)2250元．

考點(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．