如圖,已知∠1=∠2,∠AED=∠C,求證:△ABC∽△ADE.

 


【考點(diǎn)】相似三角形的判定.

【專題】證明題.

【分析】已經(jīng)有一角相等,只需再證一角相等即可;由等式的性質(zhì)得出∠DAE=∠BAC,即可得出結(jié)論.

【解答】證明:∵∠1=∠2,

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE,

即∠DAE=∠BAC,

∵∠AED=∠C,

∴△ABC∽△ADE.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定方法;熟記兩角相等的兩個(gè)三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)mxn時(shí),有myn,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m.n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=3時(shí),y=1,即當(dāng)時(shí),有,所以說函數(shù)是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.

(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2016]上的“閉函數(shù)”嗎?請(qǐng)判斷并說明理由;

(2)若二次函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2]上的“閉函數(shù)”,求k的值;

(3)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”,求此函數(shù)的表達(dá)式(用含

     m,n的代數(shù)式表示).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在等腰三角形紙片ABC中,AB=AC,∠A=40°,折疊該紙片,使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處,折痕為DE,則∠CBE=  °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,則原正方體中與“!弊炙诘拿嫦鄬(duì)的面上標(biāo)的字是( 。

A.考     B.試     C.順     D.利

 

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把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2﹣4x+6化為y=a(x﹣h)2+k的形式,那么h+k=      

 

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如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連結(jié)AE,BD,且AE,BD交于點(diǎn)F,SDEF:SABF=4:25,求DE:EC的值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


定義:P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn),線段PQ的長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的距離.

已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn).

(1)根據(jù)上述定義,當(dāng)m=2,n=2時(shí),如圖1,線段BC與線段OA的距離是      ;當(dāng)m=5,n=2時(shí),如圖2,線段BC與線段OA的距離為      ;

(2)如圖3,若點(diǎn)B落在圓心為A,半徑為2的圓上,線段BC與線段OA的距離記為d,求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.

(3)當(dāng)m的值變化時(shí),動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2,線段BC的中點(diǎn)為M,

①求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng);

②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x軸,垂足為H,是否存在m的值使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,

則EC的長(zhǎng)為(     ) 

   A.1                B.2

C.3                D.4

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