如圖，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求證：△ABC∽△ADE．

　


【考點(diǎn)】相似三角形的判定．

【專題】證明題．

【分析】已經(jīng)有一角相等，只需再證一角相等即可；由等式的性質(zhì)得出∠DAE=∠BAC，即可得出結(jié)論．

【解答】證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，

即∠DAE=∠BAC，

∵∠AED=∠C，

∴△ABC∽△ADE．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定方法；熟記兩角相等的兩個(gè)三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a,b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m.n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即當(dāng)時(shí)，有，所以說函數(shù)是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”．

（1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2016]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；

（2）若二次函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2]上的“閉函數(shù)”，求k的值；

（3）若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的表達(dá)式（用含

     m，n的代數(shù)式表示）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則∠CBE=　　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“�！弊炙诘拿嫦鄬�(duì)的面上標(biāo)的字是（　�。�

A．考     B．試     C．順     D．利

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2﹣4x+6化為y=a（x﹣h）2+k的形式，那么h+k=　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，求DE：EC的值．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ的長(zhǎng)度的最小值叫做線段a與線段b的距離．

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)．

（1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時(shí)，如圖1，線段BC與線段OA的距離是　　　　　　；當(dāng)m=5，n=2時(shí)，如圖2，線段BC與線段OA的距離為　　　　　　；

（2）如圖3，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．

（3）當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點(diǎn)為M，

①求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng)；

②點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，

則EC的長(zhǎng)為（     ） 

   A．1                B．2

C．3                D．4

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