如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，求DE：EC的值．

　


【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．

【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得△DEF∽△BAF，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得相似比，繼而求得DE：EC的值．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD．

∴△DEF∽△BAF．         

∴．         

∴．                     

又∵AB=CD，

∴DE：EC=2：3．

【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把△ABC的各邊長都增加兩倍，則銳角A的正弦值 (     )

A．增加2倍  B．增加4倍  C．不變 D．不能確定

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如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于點O，AC=BD，求證：BC=AD．

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如圖1，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)沿圖中某一個扇形順時針勻速運動，設(shè)∠APB=y（單位：度），如果y與點P運動的時間x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，那么點P的運動路線可能為（　�。�

A．O→B→A→O   B．O→A→C→O   C．O→C→D→O  D．O→B→D→O

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如圖，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求證：△ABC∽△ADE．

　

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于D．

（1）動手操作：利用尺規(guī)作圓O，使圓O經(jīng)過點A、D，且圓心O在AB上；并標(biāo)出圓O與AB的另一個交點E，與AC的另一個交點F（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中．

①判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；

②如果∠BAC=60°，CD=，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和π）．

　

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下列計算正確的是

  A.       B.        C.        D.

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小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時

   間和小張打180 個字所用的時間相等。求小明和小張每分鐘各打多少個字？

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已知一元二次方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，

則：(x1﹒x2)(x1+x2)的值為                ．

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