如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于點(diǎn)O，AC=BD，求證：BC=AD．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】利用HL進(jìn)行△ABC和△BAD全等的判定即可得出結(jié)論．

【解答】證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴△ABC、△BAD都是直角三角形，

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

，

∴△ABC≌△BAD（HL），

∴BC=AD．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練全等三角形的判定定理．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 在Rt△中，∠C=90°，BC=1，那么AB的長(zhǎng)為   

A．       B．     C．       D．

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．如圖，正△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長(zhǎng)為__________．

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計(jì)算： =　

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如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則∠CBE=　　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某商場(chǎng)有甲、乙兩箱不同價(jià)格的糖果，甲糖果為mkg，單價(jià)為a元/kg；乙糖果為nkg，單價(jià)為b元/kg．商場(chǎng)決定對(duì)兩種糖果混合出售，混合單價(jià)為元/kg．（混合單價(jià)=）．

（1）若a=30，m=30，b=25，n=20，則混合后的糖果單價(jià)為　28　元/kg；

（2）若a=30，商場(chǎng)現(xiàn)在有單價(jià)為24元/kg的這種混合糖果100kg，商場(chǎng)想通過(guò)增加甲種糖果，把混合后的單價(jià)提高15%，問應(yīng)加入甲種糖果多少千克？

（3）若m=40，n=60，從甲、乙兩箱取出相同質(zhì)量的糖果，將甲箱取出的糖果與乙箱剩余的糖果混合：將乙箱取出的糖果與甲箱剩余的混合，兩種混合糖果的混合單價(jià)相同，求甲、乙兩箱取出多少糖果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“�！弊炙诘拿嫦鄬�(duì)的面上標(biāo)的字是（　�。�

A．考     B．試     C．順     D．利

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，求DE：EC的值．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


、如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為和，如果,，那么陰影部分的面積是（     ）

 A.20                   B .30                       C.40                     D .10 

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同步練習(xí)冊(cè)答案