如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于點O，AC=BD，求證：BC=AD．


【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】利用HL進(jìn)行△ABC和△BAD全等的判定即可得出結(jié)論．

【解答】證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴△ABC、△BAD都是直角三角形，

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

，

∴△ABC≌△BAD（HL），

∴BC=AD．

【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練全等三角形的判定定理．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在Rt△中，∠C=90°，BC=1，那么AB的長為   

A．       B．     C．       D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．如圖，正△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，∠APD=60°，BP=1，CD=，則△ABC的邊長為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算： =　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，則∠CBE=　　°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商場有甲、乙兩箱不同價格的糖果，甲糖果為mkg，單價為a元/kg；乙糖果為nkg，單價為b元/kg．商場決定對兩種糖果混合出售，混合單價為元/kg．（混合單價=）．

（1）若a=30，m=30，b=25，n=20，則混合后的糖果單價為　28　元/kg；

（2）若a=30，商場現(xiàn)在有單價為24元/kg的這種混合糖果100kg，商場想通過增加甲種糖果，把混合后的單價提高15%，問應(yīng)加入甲種糖果多少千克？

（3）若m=40，n=60，從甲、乙兩箱取出相同質(zhì)量的糖果，將甲箱取出的糖果與乙箱剩余的糖果混合：將乙箱取出的糖果與甲箱剩余的混合，兩種混合糖果的混合單價相同，求甲、乙兩箱取出多少糖果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“祝”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（　�。�

A．考     B．試     C．順     D．利

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，求DE：EC的值．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


、如圖，兩個正方形的邊長分別為和，如果,，那么陰影部分的面積是（     ）

 A.20                   B .30                       C.40                     D .10 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案