【題目】如圖，與有公共邊，且，，，，的角平分線交于點(diǎn)，連接.

（1）求的度數(shù)；

（2）若，，求的長(zhǎng).

【答案】（1）（2）.

【解析】

（1）根據(jù)題意，易得△BCD和△ABC都為等腰三角形，所以延長(zhǎng)CE與AB相交于F,根據(jù)三線合一可知CF⊥AB，F為AB的中點(diǎn)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形等邊對(duì)等角可得，求出∠ABE的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出；

（2）根據(jù)含30°角的直角三角形的特點(diǎn)分別求得AF和EF，再證明△ACF為等腰三角形即可求出CF，由可求.

解：（1）如下圖，延長(zhǎng)CE與AB相交于F，

∵AC=BC，，

∴,

∵的角平分線交于點(diǎn)，

∴CF⊥AB，F為AB的中點(diǎn)，

∴EA=EB，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴.

（2）∵，，CF⊥AB，

∴,

∵，

∴，

∴,

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE，連接OC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含π和根號(hào)的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.

（1）當(dāng)______時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知邊長(zhǎng)為6的等邊中，是高所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)線段長(zhǎng)度的最小值時(shí)，的長(zhǎng)度為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D向AB，AC兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，那么下列結(jié)論中不一定正確的是(　　)

A. BD＝CD B. DE＝DF C. AE＝AF D. ∠ADE＝∠ADF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其對(duì)稱軸為=–1，P為拋物線上第二象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求四邊形PABC面積最大時(shí)的值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)，分別與、交于、，過(guò)作于．

求證：是的切線；

若與相切于點(diǎn)，的半徑為，，求長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點(diǎn)，則 AM 的最小值為（ ）

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案