【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____．

【答案】．

【解析】

作AH⊥BC于H，交GF于M，如圖，先利用三角形面積公式計(jì)算出AH=4，設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)為x，則GF=x，MH=x，AM=4-x，再證明△AGF∽△ABC，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得方程，然后解關(guān)于x的方程即可．

解：如圖，作AH⊥BC于H，交GF于M，


∵△ABC的面積是10，

∴BCAH=10，
∴AH=4，
設(shè)正方形DEFG的邊長(zhǎng)為x，則GF=x，MH=x，AM=4-x，
∵GF∥BC，
∴△AGF∽△ABC，

∴ ,

，解得x= 。

故答案為：。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，垂足為.

(1)填空：_________°；

(2)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接，得到.

①如圖1，若點(diǎn)在直線上， ，求的值.

②連結(jié)，直線A直線是否平行，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段圓弧與長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)是A、B、C．

(1)請(qǐng)完成以下操作：

①以點(diǎn)O為原點(diǎn)，垂直和水平方向?yàn)檩S，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；

(2)請(qǐng)?jiān)?/span>(1)的基礎(chǔ)上，完成下列填空：⊙D的半徑為__________；點(diǎn)（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“內(nèi)”、“外”）∠ADC的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過(guò)直線y=x﹣3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求S△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李剛和常明兩人在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上進(jìn)行折紙創(chuàng)編活動(dòng).李剛拿起一張準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片對(duì)常明說(shuō):“我現(xiàn)在折疊紙片（圖①），使點(diǎn)D落在AB邊的點(diǎn)F處，得折痕AE，再折疊，使點(diǎn)C落在AE邊的點(diǎn)G處，此時(shí)折痕恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，如果AD=，那么AB長(zhǎng)是多少？”常明說(shuō)；“簡(jiǎn)單，我會(huì). AB應(yīng)該是_____”.

常明回答完，又對(duì)李剛說(shuō)：“你看我的創(chuàng)編（圖②），與你一樣折疊，可是第二次折疊時(shí)，折痕不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，而是經(jīng)過(guò)了AB邊上的M點(diǎn)，如果AD=，測(cè)得EC=3BM，那么AB長(zhǎng)是多少？”李剛思考了一會(huì)，有點(diǎn)為難，聰明的你，你能幫忙解答嗎？AB=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC∽△DEC，CA=CB，且點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上．

（1）求證：AE=BD；

（2）求證：△BOE∽△COD；

（3）已知CD=10，BE=5，OD=6，求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，與有公共邊，且，，，，的角平分線交于點(diǎn)，連接.

（1）求的度數(shù)；

（2）若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與B，C重合），CN⊥DM，與AB交于點(diǎn)N，連接OM，ON，MN．下列四個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②OM=ON；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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