如圖所示，將矩形紙片沿對角線AC折疊，使B點落在處，交DC于E點，，那么∠EAC=_______度．

答案：20
解析：

解：矩形紙片沿著對角線AC折疊，使B落在平面上的處，所以，∠EAC=∠CAB，

因為，∠ECB=90°，

所以，

所以．

又因為在矩形ABCD中，AB∥CD，

所以∠ECA=∠CAB，所以∠EAC=∠ECA，

而，

所以∠EAC=20°．


提示：

由已知條件可得∠EAC=∠CAB=∠ECA，所以△EAC是一個等腰三角形，要求∠EAC只要求出∠AEC或的度數(shù)即可．

注意折疊前后△ABC和是全等的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，將矩形紙片ABCD（圖①）按如下步驟操作：
（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖②）；
（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖③）；那么∠AEF的度數(shù)為（　　）
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A、60°B、67.5°C、72°D、75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖所示，將矩形紙片沿虛線按箭頭方向（向右）對折記為一次對折，如此對折x次，展開后得到n條平行折痕，則將矩形對折x+1次，展開后得到的平行折痕條數(shù)為（　�。�

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8、如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠EFC′=125°，那么∠ABE的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•廣州）如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（　�。�

 

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