【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，BD=CE，求∠AFE的度數(shù)．

【答案】解；△ABC是等邊三角形， ∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°．
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE．
由三角形彎角的性質(zhì)得∠AFE=∠BAF+∠ABF，
∠AFE=∠CBE+∠ABF=60°．
【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AB與BC的關(guān)系，∠ABC與∠C的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定，可得△ABD與△BCE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得∠BAD與∠EBC的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等邊三角形的性質(zhì)，需要了解等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度，甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元．求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→B→C→D→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以A，P，B為頂點(diǎn)的三角形面積為y，則選項(xiàng)圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，它的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

畫出此函數(shù)圖象；

畫出該函數(shù)圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象；

寫出一次函數(shù)圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BD，CE是△ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點(diǎn)H.

(1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數(shù)；

(2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接寫出∠DHE的度數(shù)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上任一點(diǎn)，過(guò)P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)Q.

(1) 求證：四邊形PBQD是平行四邊形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s , 請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示PD的長(zhǎng)，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形。并求出此時(shí)菱形的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d，點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D，定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D﹣d．
（1）①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G1為以O(shè)為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度： A（1，0）的距離跨度；
B（﹣ ， ）的距離跨度；
C（﹣3，﹣2）的距離跨度；
②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是 ．
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G2為以D（﹣1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x﹣1）上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn)，求k的取值范圍．
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP：y= x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運(yùn)動(dòng)，若射線OP上存在點(diǎn)到⊙E的距離跨度為2，直接寫出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列敘述中正確的是（ ）

A. 直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方

B. 若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3:4:5，則該三角形是直角三角形

C. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，則∠B=90°

D. △ABC的三邊為a、b、c，且滿足 ，則△ABC是直角三角形

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