【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．

（1）請畫出將△ABC向下平移5個單位后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長．

【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；路徑長π．

【解析】

（1）利用點平移的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1為所作；

（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2，然后計算出OB的長后利用弧長公式計算點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作，

OB＝＝2

點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長＝＝π．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是___________；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1， △A2B2C2的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時出發(fā)，都勻速行駛，各自到達終點后停止．設貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的有（ ）

①A、B兩地相距60千米；

②出發(fā)1小時，貨車與小汽車相遇；

③小汽車的速度是貨車速度的2倍；

④出發(fā)1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，點是邊上的一個動點（點與點不重合），連接，過點作于點，交于點．

（1）求證：；

（2）如圖2，當點運動到中點時，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點作于點，分別交于點，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將等腰△ABC沿DE折疊，使頂角頂點A落在其底角平分線的交點F處，若BF=DF，則∠C的度數(shù)為（ ）

A. 60°B. 72°C. 75°D. 80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：y＝（x+）2，平移拋物線y＝﹣x2，使其頂點D在拋物線C1位于y軸右側(cè)的圖象上，得到拋物線C2，拋物線C2交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，設點D的橫坐標為a．

（1）當OC＝2時，求拋物線C2的解析式；

（2）在拋物線的C2的對稱軸上是否存在一點P，使得AP+CP的長最短？若存在，求出點P的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，連接OP，若OP⊥BC，求此時a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)圖象上運動，以線段OA為直徑的圓交該雙曲線于點C，交y軸于點B，若弧CB=弧CO，則點A的坐標為____。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝＋bx＋c都經(jīng)過點A（1，0），

B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接寫出答案）

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