氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號為W的臺風(fēng)在某海島(設(shè)為點O)的南偏東45°方向的B點生成,測得OB=100km.臺風(fēng)中心從點B以40km/h的速度向正北方向移動,經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點C處.因受氣旋影響,臺風(fēng)中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動.以O(shè)為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.
(1)臺風(fēng)中心生成點B的坐標(biāo)為______
【答案】分析:(1)先求出點B的坐標(biāo),再求出點C的坐標(biāo).
(2)過點C作CD⊥OA與點D,構(gòu)造直角三角形求出CA的長,然后再根據(jù)速度求臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過的時間.
解答:解:(1)B(100,-100),C(100,200-100);

(2)過點C作CD⊥OA于點D,如圖,則CD=100
在Rt△ACD中,∠ACD=30°,CD=100
.∴CA=200.
=6,5+6=11,
∴臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過11小時.
點評:本題主要考查解直角三角形在實際問題中的應(yīng)用,構(gòu)造直角三角形是解題的前提和關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號為W的臺風(fēng)在某海島(設(shè)為點O)的南偏東45°方向的B點生成,測得OB=100
6
km.臺風(fēng)中心從點B以40km/h的速度向正北方向移動,經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點C處.因受氣旋影響,臺風(fēng)中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動.以O(shè)為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.
(1)臺風(fēng)中心生成點B的坐標(biāo)為
 
,臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點C的坐標(biāo)為
 
;(結(jié)果保留根號)
(2)已知距臺風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲.如果某城市(設(shè)為點A)位于精英家教網(wǎng)點O的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上,那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,某臺風(fēng)在海島A北偏西60°方向上的點B處生成,某城市(設(shè)為點C)在海島A北偏東45°方向上,以O(shè)為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,點A位于y軸上,臺風(fēng)生成處B和城市所在處C都在x軸上,其中點A的坐標(biāo)為(0,-100).
(1)請在圖中表示北偏東45°方向的射線AC,并標(biāo)出點C的位置;
(2)點B的坐標(biāo)為
 
,點C的坐標(biāo)為
 
;(結(jié)果保留根號)
(3)若此臺風(fēng)中心從點B以30km/h的速度向正東方向移動,已知距臺風(fēng)中心30km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的精英家教網(wǎng)侵襲,那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲C城要經(jīng)過多長時間?(本問中
3
取1.7)
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,某臺風(fēng)在海島A北偏西60°方向上的B點處生成,城市C在海島A北偏東45°的方向上.建立如圖的直角坐標(biāo)系,點A位于y軸上,臺風(fēng)生成處B和城市所在處C都在x軸上,其中點A的坐標(biāo)為(0,-100).
(1)請在圖中畫出表示北偏東45°方向的射線AC,并標(biāo)出點C的位置;
(2)點C的坐標(biāo)為
(100,0)
(100,0)
,點B的坐標(biāo)為
(-100
3
,0)
(-100
3
,0)
;(結(jié)果保留根號)
(3)若此臺風(fēng)從點B以30km/h的速度向正東方向移動,到城市C要經(jīng)過多長時間?(
3
≈1.7
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號為W的臺風(fēng)在某海島(設(shè)為點P)的南偏東45°方向的B點生成,測得PB=100
6
km.臺風(fēng)中心從點B以40km/h的速度向正北方向移動,經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點C.因受氣旋影響,臺風(fēng)中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動.某城市(設(shè)為點A)位于海島P的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上.
(1)求臺風(fēng)中心大約經(jīng)過多長時間移動到海島P的正東方向?(
3
≈1.7,結(jié)果取整數(shù))
(2)求臺風(fēng)中心從生成到A城市所經(jīng)過的路線長是多少km?
(3)如果距臺風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲,那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間?
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:河北省中考真題 題型:解答題

氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號為W的臺風(fēng)在某海島(設(shè)為點O)的南偏東45。方向的B點生成,測得。臺風(fēng)中心從點B以40km/h的速度向正北方向移動,經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點C處。因受氣旋影響,臺風(fēng)中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西60方向繼續(xù)移動,以O(shè)為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。

(1)臺風(fēng)中心生成點B的坐標(biāo)為(     ),臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點C的坐標(biāo)為(     );(結(jié)果保留根號)
(2)已知距臺風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲.如果某城市(設(shè)為點A)位于點O的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上,那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間?

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