Question

計算：
（1）

27

-2cos30°+(

1

2

)-2-|1-

3

|；
（2）

2

a2-1

+

1

a+1

．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）先通分，再分母不變，分子相加即可．

解答：解：（1）

27

-2cos30°+(

1

2

)-2-|1-

3

|，
=3

3

-2×

3

2

+4-

3

+1，
=3

3

-

3

+5-

3

，
=

3

+5；


（2）

2

a2-1

+

1

a+1

，
=

2

a2-1

+

a-1

a2-1

，
=

2+a-1

a2-1

，
=

a+1

a2-1

，
=

1

a-1

．
故答案為：

3

+5，

1

a-1

．

點(diǎn)評：本題考查的是二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)及分式的加減法，在解答（2）時一定要注意把最后結(jié)果化為最簡形式．