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△ABC與△是兩個直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點．△ABC位置固定，△按如圖疊放，使斜邊在直線MN上，頂點與點M重合．等腰直角△以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點與點N重合．設x秒時，△與△ABC重疊部分面積為y平方厘米．

(1)當△與△ABC重疊部分面積為平方厘米時，求△移動的時間；

(2)求y與x的函數關系式；

(3)求△與△ABC重疊部分面積的最大值．

答案：
解析：

　　(1)解①如圖1，當在△ABC內時，重疊部分是平行四邊形，由題意得：

　　解得x＝(2分)

　　

　　

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC與△A′B′C′是兩個直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點．△ABC位置固定，△A′B′C′按如圖疊放，使斜邊A′B′在直線MN上，頂點B′與點M重合．等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點A'與點N重合．設x秒時，△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為y平方厘米．
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（1）當△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為
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平方厘米時，求△A′B′C′移動的時間；
（2）求y與x的函數關系式；
（3）求△A′B′C′與△ABC重疊部分面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

△ABC與△A′B′C′是兩個直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點．△ABC位置固定，△A′B′C′按如圖疊放，使斜邊A′B′在直線MN上，頂點B′與點M重合．等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點A'與點N重合．設x秒時，△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為y平方厘米．

（1）當△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為數學公式平方厘米時，求△A′B′C′移動的時間；
（2）求y與x的函數關系式；
（3）求△A′B′C′與△ABC重疊部分面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC與△A′B′C′是兩個直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點．△ABC位置固定，△A′B′C′按如圖疊放，使斜邊A′B′在直線MN上，頂點B′與點M重合．等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點A'與點N重合．設x秒時，△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為y平方厘米．

（1）當△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為平方厘米時，求△A′B′C′移動的時間；
（2）求y與x的函數關系式；
（3）求△A′B′C′與△ABC重疊部分面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC與△A′B′C′是兩個直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點．△ABC位置固定，△A′B′C′按如圖疊放，使斜邊A′B′在直線MN上，頂點B′與點M重合．等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點A'與點N重合．設x秒時，△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為y平方厘米．

（1）當△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為平方厘米時，求△A′B′C′移動的時間；
（2）求y與x的函數關系式；
（3）求△A′B′C′與△ABC重疊部分面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

△ABC與△A′B′C′是兩個直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點，△ABC位置固定，△A′B′C′按如圖疊放，使斜邊A′B′在直線MN上，頂點B′與點M重合，等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點A'與點N重合，設x秒時，△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為y平方厘米。
（1）當△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為平方厘米時，求△A′B′C′移動的時間；
（2）求y與x的函數關系式；
（3）求△A′B′C′與△ABC重疊部分面積的最大值。

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