Question

（12分）某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，那么每天可銷售200件．現(xiàn)在采用提高銷售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷量就減少10件．

（1）若這種商品漲價(jià)2元時(shí)，直接寫出其銷售量；

（2）若設(shè)這種商品的銷售價(jià)為每件元（），每天的銷售利潤為元．

①要使每天獲得的銷售利潤700元，請(qǐng)你幫忙確定銷售價(jià)；

②問銷售價(jià)（元）定在多少元時(shí)能使每天獲得的銷售利潤最大？并求出此時(shí)的最大利潤（元）．

Answer 1

【解析】
（1）漲價(jià)2元，其銷量減少40件，即此時(shí)銷售量為200-40=160件

（2）①設(shè)每件商品提高x元，

則每件利潤為（10+x﹣8）=（x+2）元，每天銷售量為（200﹣20x）件，

依題意，得：

（x+2）（200﹣20x）=700．

整理得：．

解得：

∴把售價(jià)定為每件13元或15元能使每天利潤達(dá)到700元；

答：把售價(jià)定為每件13元或15元能使每天利潤達(dá)到700元．

②設(shè)應(yīng)將售價(jià)為x元時(shí)，所賺的利潤為y元，

根據(jù)題意得：

∴當(dāng)x=14時(shí)，利潤最大y=720．

答：應(yīng)將售價(jià)定為14元時(shí)，才能使所賺利潤最大，最大利潤為720元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，漲價(jià)2元，其銷量減少40件，即此時(shí)銷售量為200-40=160件

（2）①如果設(shè)每件商品提高x元，可先用x表示出單件的利潤以及每天的銷售量，然后根據(jù)總利潤=單價(jià)利潤×銷售量列出關(guān)于x的方程，進(jìn)而求出未知數(shù)的值．

②首先設(shè)應(yīng)將售價(jià)提為x元時(shí)，才能使得所賺的利潤為y元，根據(jù)題意可得：，然后化簡配方，即可求得答案

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值