王偉準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)30米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的小圈,用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長(zhǎng)為am,由于受地勢(shì)限制,第二條邊長(zhǎng)只能是第一條邊長(zhǎng)的2倍多2m.

(1)請(qǐng)用a表示第三條邊長(zhǎng).

(2)問(wèn)第一條邊長(zhǎng)可以為7m嗎?為什么?請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出a的取值范圍.

(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀,且各邊長(zhǎng)均為整數(shù)?若能,說(shuō)出你的圍法;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.


 (1)∵第二條邊長(zhǎng)為2a +2,

∴第三條邊長(zhǎng)為30-a-(2a +2)=28-3a.

(2)當(dāng)a =7時(shí),三邊長(zhǎng)分別為7,16,7.

由于7+7<16,所以不能構(gòu)成三角形,即第一條邊長(zhǎng)不能為7m.

由可解得<a<,即a的取值范圍是<a<.

(3)在(2)的條件下,a為整數(shù)時(shí),a只能取5或6.

當(dāng)a =5時(shí),三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13.

由52+122=132知,恰好能構(gòu)成直角三角形.

當(dāng)a =6時(shí),三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,14,10.

由62+102≠142知,此時(shí)不能構(gòu)成直角三角形.

綜上所述,能圍成滿足條件的小圈,它們的三邊長(zhǎng)分別為5m,12m,13m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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不等式組  的解集是 （    ）

      A-<x≤ 2    B.- 3 < x≤ 2    C.  x ≥2    D.x < -3

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如圖,在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,AB=5,AD=4,則AE=　　　　.

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A.cm               B.cm               C.5cm                D.5cm

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下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),表示皮球從高處落下時(shí),彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系,下面能表示這種關(guān)系的式子是(　　)

d

50

80

100

150

b

25

40

50

75

A.b=d2              B.b=2d          C.b=               D.b=d+25

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一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性.如圖,其基本形狀是一個(gè)菱形,中間通過(guò)螺桿連接,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠ADC的大小(菱形的邊長(zhǎng)不變),從而改變千斤頂?shù)母叨?即A,C之間的距離).若AB=40cm,當(dāng)∠ADC從60°變?yōu)?20°時(shí),千斤頂升高了多少?(≈1.414,≈1.732,結(jié)果保留整數(shù))

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