Question

【題目】風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源．風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在處測得塔桿頂端的仰角是，沿方向水平前進43米到達山底處，在山頂處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端（、、在同一直線上）的仰角是．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高為10米，，，求塔桿的高．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

Answer 1

【答案】63.

【解析】

試題分析：作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°x知CE=CH﹣EH=tan55°x﹣10，根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程，解之可得．

試題解析：如圖，作BE⊥DH于點E，

則GH=BE、BG=EH=10，

設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，

在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°x，

∴CE=CH﹣EH=tan55°x﹣10，

∵∠DBE=45°，∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55°x﹣10+35，解得：x≈45，

∴CH=tan55°x=1.4×45=63，

答：塔桿CH的高為63米．