【題目】如圖，點A，B，C，D在同一直線上，∠M＝∠N，AM＝BN，請你添加一個條件，使得△ACM≌△BDN，并給出證明．

（1）你添加的條件是：_____．

（2）證明：

【答案】（1）∠MAC＝∠NBD（答案不唯一）；（2）證明見解析.

【解析】

（1）判定兩個三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠MAC=∠NBD，或CM=DN或∠ACM=∠BDN，（2）根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結論．

解：（1）∵∠M＝∠N，AM＝BN，

∴利用角邊角定理，可添加條件∠MAC=∠NBD，

利用角角邊定理可添加條件∠ACM=∠BDN，

利用邊角邊定理，可添加條件CM=DN

故答案為：∠MAC＝∠NBD（答案不唯一）；

（2）證明：在△ACM和△BDN中

∵∠M＝∠N，AM＝BN，∠MAC＝∠NBD

∴△ACM≌△BDN（ASA）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點，是邊的中點，連接與相交于點，下列結論正確的有( )個

①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某籃球隊要從小軍和小勇兩名隊員中選派一人參加市籃球協(xié)會的投籃比賽，在最近的十次選拔測試中，他倆投籃十次的進球個數(shù)如下表所示：

小軍

7

8

8

8

8

9

8

9

7

8

小勇

7

8

9

5

9

10

7

10

9

6

（l）請?zhí)顚懴卤恚?/span>

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

小軍

8

8

______

span>2

______

小勇

______

______

9

_______

2.6

（2）歷屆比賽成績表明，十次投進八球就很可能獲獎但很難奪冠，十次投進九球就很可能奪冠，那么你認為想要獲獎應該派誰參賽，想要奪冠應該派誰參賽？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求△ACB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC.

【1】求證：△ABE≌△CDA；

【2】若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）

與每件銷售價x（元）的關系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？

（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，若D為BC上一點，且到A，B兩點距離相等．

（1）利用尺規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結AD，若AB=5，AC=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一家住房結構如圖所示，圖中標了有關尺寸（墻體厚度忽略不計，單位：米）房屋的主人計劃把臥室以外的地面都鋪上地磚.

(1)如果他選用地磚的價格是 a 元/平方米，則買地磚至少需用多少元（圖中標了有關尺寸（墻體厚度忽略不計，單位：米）

(2)如果房屋的高度為 h 米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻上貼壁紙，至少需要多少平方米的壁紙？（計算時不扣除門、窗所占的面積，結果用代數(shù)式表示）？

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