【題目】如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，，頂點(diǎn)為.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）探索：線段上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）；（2）的取值范圍是；（3）符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為

【解析】

（1）將，代入即可進(jìn)行求解；

（2）先求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，令，得，，得到，根據(jù)，的坐標(biāo)求出直線的解析式，得到，，再根據(jù)梯形的面積公式列出S的關(guān)系式；

（3）先求出，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)分類討論即可求解.

解（1）將，代入中

∴，

（2），所以

令，得，，所以

設(shè)直線的解析式為，將，代入，得

，得，所以

所以，

的取值范圍是

（3）由

∴

①以為直角頂點(diǎn)

，舍去

②以為直角頂點(diǎn)

，所以

③以為直角頂點(diǎn)

，

，，無解

綜上，符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大熊山某農(nóng)家樂為了抓住“五一”小長(zhǎng)假的商機(jī)，決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品。若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品4件，B種紀(jì)念品3件，需要550元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品5件，需要1050元。

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元。

（2）若該農(nóng)家樂決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該農(nóng)家樂共有幾種進(jìn)貨方案。

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銅仁市積極推動(dòng)某公園建設(shè)，通過旅游帶動(dòng)一方經(jīng)濟(jì)，計(jì)劃經(jīng)過若干年使公園綠化總面積新增450萬平方米.自2016年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，這樣可以提前3年完成任務(wù).

(1)求實(shí)際每年綠化面積是多少萬平方米

(2)為加大公園綠化力度，市政府決定從2019年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線（）的部分圖象如圖所示，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是，下列結(jié)論是：①；②；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④；⑤若點(diǎn)在該拋物線上，則，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“網(wǎng)絡(luò)紅包”是互聯(lián)網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商、商家通過組織互聯(lián)網(wǎng)線上活動(dòng)、派發(fā)紅包的互聯(lián)網(wǎng)工具，是朋友間互道祝福的表達(dá)形式之一．“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)活動(dòng)已經(jīng)逐漸深入到大眾的生活中，得到了人們較為廣泛的關(guān)注．根據(jù)某咨詢公司（2018年中國(guó)春節(jié)“網(wǎng)絡(luò)紅包”專題調(diào)查報(bào)告》顯示：在接受調(diào)查的8萬名網(wǎng)民中，對(duì)“網(wǎng)絡(luò)紅包”春節(jié)話動(dòng)了解程度的占比方面，“較為了解”和“很了解”的網(wǎng)民共占比64%，分別占比36%和28%．在“不了解”和“只了解一兩個(gè)“的受訪網(wǎng)民中，“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)比“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)多25%．如圖是該咨詢公司繪制的“中國(guó)網(wǎng)民關(guān)于‘網(wǎng)絡(luò)紅包’春節(jié)活動(dòng)了解情況調(diào)查”統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）在受訪的網(wǎng)民中，“不了解”和“只了解一兩個(gè)”的網(wǎng)民人數(shù)共有　 　萬人，其中“不了解”的網(wǎng)民人數(shù)是　 　萬人；

（2）請(qǐng)將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）2017除夕晚上小聰和爸爸、媽媽一起玩微信搶紅包游戲，他們約定由爸爸在家人微信群中先后發(fā)兩次“拼手氣紅包”，每次發(fā)放的紅包數(shù)是3個(gè)，每個(gè)紅包抽到的金額隨機(jī)（每?jī)蓚�(gè)紅包的金額都不相等），每次誰抽到紅包的金額最大誰就是“手氣最佳”者，求兩次游戲中小聰都能獲得“手氣最佳”的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，在直線AB上側(cè)任作一個(gè)∠COD，使∠COD＝90°．

（1）如圖1，過點(diǎn)O作射線OE，使OE是∠AOD的角平分線，求證：∠BOD＝2∠COE；

（2）如圖2，過點(diǎn)O作射線OE，使OC是∠AOE的角平分線，另作射線OF，使OF是∠COD的平分線，若∠EOC＝3∠EOF，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ADB＝30°，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列結(jié)論：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的中線BD，CE交于點(diǎn)O，F，G分別是BO，CO的中點(diǎn)．

（1）填空：四邊形DEFG是　 四邊形．

（2）若四邊形DEFG是矩形，求證：AB＝AC．

（3）若四邊形DEFG是邊長(zhǎng)為2的正方形，試求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 的面積為 63，D 是 BC 上的一點(diǎn)，且 BD：BC＝2：3， DE∥AC 交 AB 于點(diǎn) E，延長(zhǎng) DE 到 F，使 FE：ED＝2：1．連結(jié) CF 交 AB 點(diǎn)于 G．

(1)求△BDE 的面積；

(2)求 的值；

(3)求△ACG 的面積．

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