【題目】已知：如圖，菱形的周長為，對角線，直線從點出發(fā)，以1的速度沿向右運動，直到過點為止.在運動過程中，直線始終垂直于，若平移過程中直線掃過的面積為（），直線的運動時間為，則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

連接交于點，令直線與或交于點，與或交于點，則，根據(jù)菱形的周長為，即可推出，根據(jù)勾股定理求出OD=OB，然后分情況討論即可.

解：連接交于點，令直線與或交于點，與或交于點，∵菱形的周長為，

∴，

∵，

∴，

由勾股定理得，分兩種情況：

（1）當(dāng)時，如圖1，

∵,

∴∽,

∴,，，

∴

函數(shù)圖象是開口向上，對稱軸為軸且位于對稱軸右側(cè)的拋物線的一部分；

（2）當(dāng)時，如圖2，

∵，

∴∽，

∴，，，

函數(shù)圖象是開口向下，對稱軸為直線且位于對稱軸左側(cè)的拋物線的一部分；

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，與軸的負(fù)半軸交于點，且.

（1）求函數(shù)和的表達(dá)式.

（2）已知直線與軸相交于點在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)的圖象上一點，使得.

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD，其中∠C＝120°．若新建墻BC與CD總長為12m，則該梯形儲料場ABCD的最大面積是（ ）

A.18m2B.m2C.m2D.m2

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【題目】在平面坐標(biāo)系中，第1個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（3，0），點D的坐標(biāo)為（0，4），延長CB交x軸于點A1，作第2個正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點A2；作第3個正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第5個正方形的邊長為_____．

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【題目】二次函數(shù)（，是常數(shù)）中，自變量與函數(shù)的對應(yīng)值如下表：

-1

0

1

2

3

1

2

1

-2

（1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點坐標(biāo)；

（2）一元二次方程（，是常數(shù)）的兩個根，的取值范圍是下列選項中的哪一個 .

A． B．

C. D．

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【題目】要修一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？

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【題目】如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點.

(1)求點A和B的坐標(biāo)；

(2)連結(jié)OA,OB,求△OAB的面積.

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【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度數(shù)．

（2）拓展探究

如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B 的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請直接寫出CD的長．

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