解下列方程
(1)(x+3)2=(1-2x)2
(2)2x2-10x=3.
【答案】
分析:(1)先移項得到(x+3)
2-(1-2x)
2=0,再利用平方差公式把方程左邊因式分解得到(x+3+1-2x)(x+3-1+2x)=0,則原方程轉化為兩個一元一次方程x+3+1-2x=0或x+3-1+2x=0,然后解一元一方程即可;
(2)先把方程變形為一般式,再計算出△,然后根據一元二次方程的求根公式求解即可.
解答:解:(1)(x+3)
2-(1-2x)
2=0,
∴(x+3+1-2x)(x+3-1+2x)=0,
∴x+3+1-2x=0或x+3-1+2x=0,
∴x
1=4,x
2=-
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;
(2)2x
2-10x-3=0,
a=2,b=-10,c=-3,
△=(-10)
2-4×2×(-3)=4×31,
∴x=
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=
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=

,
∴x
1=
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,x
2=
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.
點評:本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程變形為ax
2+bx+c=0(a≠0),再把方程左邊因式分解,這樣原方程轉化為兩個一元一次方程,然后解一元一方程即可得到一元二次方程的解.也考查了因式分解的方法和公式法解一元二次方程.