【題目】如圖，分別延長(zhǎng)□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結(jié)CG,AH.

求證：CG∥AH.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：根據(jù)已知條件易證△EGD≌△FHB，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等證得DG=BH，從而得出AG=HC，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形，即可判斷出四邊形AGCH是平行四邊形，繼而證得結(jié)論.

試題解析：

在□ABCD中，

AB∥CD，AD∥CB ，AD=CB，

∴∠E=∠F，∠EDG=∠DCH=∠FBH .

又 DE=BF，

∴△EGD≌△FHB（AAS）.

∴DG=BH ，

∴AG=HC，

又∵AD∥CB，

∴四邊形AGCH為平行四邊形，

∴AH∥CG .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF，連接BE、DF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是安裝在斜屋面上的熱水器，圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖．已知，斜屋面的傾角為25°，長(zhǎng)為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40°，安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長(zhǎng)0.2米，求鐵架垂直管CE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的多種解法：如因式分解法，開平方法，配方法和公式法，還可以運(yùn)用十字相乘法，請(qǐng)從以下一元二次方程中任選兩個(gè)，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程．

① ② ③ ④

我選擇第 個(gè)方程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知小正方形 ABCD 的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如圖（2）)；以此下去，則正方形 A n B n C n D n 的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說明DF∥AE．請(qǐng)你完成下列填空，把證明過程補(bǔ)充完整．

證明：∵　 　，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 　）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　 　 （　 　），

∴DF∥AE （　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說明DF∥AE．請(qǐng)你完成下列填空，把證明過程補(bǔ)充完整．

證明：∵　 　，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90° （　 　）．

∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．

又∵∠1=∠2，

∴　 　 （　 　），

∴DF∥AE （　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AO⊥BC，DO⊥OE.

（1）不添加其他條件情況下，請(qǐng)盡可能多地寫出圖中有關(guān)角的等量關(guān)系（至少3個(gè)）；

（2）如果∠COE 350，求∠BOD的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案